Déterminer classe d'une fonction

[singular]

Bonjour j'aimerai juste que vous me disiez quelle serait la meilleure méthode pour montrer que la fonction g est de classe C1 sur l'intervalle I je vous remercie:
Voici l'énoncé:
Soit f une fonction de classe C² sur un intervalle I, telle que f(0)=0.
On suppose que 0 est un point intérieur à I.O définie la fonction g sur I par:

si
et on a g(0)=f'(0).

[nuage]

Salut,
on a

d'où

donc est en zéro.
Ailleurs il n'y a pas de problème car elle est par construction.

[Ptiboudelard]

Bonjour !

Pour montrer qu'une fonction est de classe C1 il faut remplir 4 conditions :

- f continue sur un intervalle déterminé
- f dérivable sur cet intervalle
- f' continue


Bonne journée !

[ThSQ]

Une autre façon de faire :

+ généralisation à une fonction