Congruence spé maths term

[nataldor]

bonjour , j'ai un dm de spé maths avec lequel j'ai un peu de mal...
"Supponsons qu'il existe 3 entiers naturels x,y,z tels que x^2+y^2+z^2 congru à 2^n-1modulo (2^n)?
on pose x=2q+1, y=2r+1 et z=2s+1 (avec q,r,s entiers naturels).
1) prouver que por tout entier naturelk, non nul k^2+k est divisible par 2? ( ce que j'ai reussi a faire)
2) en déduire que x^2+y^2+z^2 est congru a 3 modulo 8
3) conclure"

pouvez vous m'aider svp...

[nodjim]

(2q+1)²=4q²+4q+1=4(q²+q)+1=8k+1
3 fois

[nataldor]

merci beaucoup

[nataldor]

bonsoir
pourrait tu m'aider a resoudre ce probleme aussi stp ... j'en demande beaucoup désolé
jai une difficulté pour resoudre ce probleme de spé maths
" a=n^3-2n+5 et b=n+1"
on sait que n^3-2n+5= (n+1)(n^2-n-1)+6
1) deduire que pgcd(a;b) = pgcd(b;6). ( ca jai reusssi )
2) pour quelles valeurs de n, a-t-on pgcd(a,b)=3?
( je trouve 3q-1, mais jai comparer avec quelques eleves qui n'ont pas ce meme resultat ...)