Spé math term s congruence

[la brioche]

bonjour je souhaiterai que vous m'aidiez... J' ai résolu presque toute lesquestions sauf la 4.a mais je souhaiterai quand même que vous me donniez une rédaction plus précise car je pense que mes démonstrations ne sont pas a la hauteur.
voila merci

On considère les dix caractères A,B,C,D,E,F,G,H,I et J auxquels on associe dans l’ordre les nombres entiers de 1 `a10.On note Ù= {1,2,...,10 }.On appelle message tout mot, ayant un sens ou non forme avec ces dix caractères.
1. On désigne par f la fonction définie sur R par « f (n )est le reste de la division euclidienne de 5 n par 11 »
On désire coder a l’aide de f le message « BACF »
Compléter la grille de chiffrement ci-dessous :

Lettre B A C F
N 2 1 3 6
f (n ) 3 5 4 5
LETTRE C E D E

Peut-on déchiffrer le message codé avec certitude ?

2. On désigne par g la fonction définie sur U par « g (n) est le reste de la division euclidienne de 2 n par 11 »´Etablir sur le modèle précédent, la grille de chiffrement de g .Permet-elle le déchiffrement avec certitude de tout message codé à l’aide de g ?

3. Le but de cette question est de déterminer des conditions sur l’entier a compris entre 1 et 10 pour que la fonction h définie sur E par « h (n) est le reste de la division euclidienne de n par 11 » permette de chiffrer et déchiffrer avec certitude un message de 10 caractères.
Soit i un élément de Ù.

(a)Montrer en raisonnant par l’absurde, que si, pour tout i appartenant à U, i<10, a i n’est pas Congru à 1 modulo 11, alors la fonction h permet le déchiffrement avec certitude de Tous messages.

(b)Montrer que s’il existe i appartenant à Ù, i<10, tel que a^i=1 [11 ],alors la fonction h ne permet pas de déchiffrer un message avec certitude.

(c)On suppose que i est le plus petit entier naturel tel que 1;) i ;)10 vérifiant a^i=1 [11].
En utilisant la division euclidienne de 10 par i , prouver que i est un diviseur de 10.

(d) Quelle condition doit vérifier le nombre a pour permettre le chiffrage et déchiffrage
avec certitude de tous messages `a l’aide de la fonction h ? Faire la liste de ces nombres.

[truc]

Salut je suis dsl mais est ce que tu ne pourrait pas te creer un nouvelle discussion au lieu d'aller sur celle des autres

De plus tu auras plus de chance que l'on te reponde

Merci

[truc]

pour rene | x | est la distance entre x et 0

| x |= x lorsque x est superieure ou egale a 0
-x inferieur

[la brioche]

tu craque mon gars c toi qui t incruste sur une autre discussion...
regarde un peu...