Problèmes avec particules

[Carpass]

Bonjour à tous,

Petit problème avec cette question, je ne vois pas trop comment procéder, je sais qu'il faut utiliser une formule donnée pour calculer l'énergie minimale de seuil mais elle est valide pour les cas 2 particules ==> 2 donc il faudrait transformer l'écriture de base ...

"Quelle est l’énergie minimale que doit avoir 1 électron qui entre en collision avec 1
électron atomique pour créer 1 paire électron-positron ?"

Sachant que la réaction à considérer est:
e- + X --> X+ + e- + e- + e+e- où X est l'atome dont l' e- est arraché.
Ensuite mX ~ mX+ > me , on peut faire l'approximation que X+ est immobile et que X et X+
n'interviennent pas dans le bilan cinématique.


Merci d'avance :)

[Mathusalem]

Bonjour à tous,

Petit problème avec cette question, je ne vois pas trop comment procéder, je sais qu'il faut utiliser une formule donnée pour calculer l'énergie minimale de seuil mais elle est valide pour les cas 2 particules ==> 2 donc il faudrait transformer l'écriture de base ...

"Quelle est l’énergie minimale que doit avoir 1 électron qui entre en collision avec 1
électron atomique pour créer 1 paire électron-positron ?"

Sachant que la réaction à considérer est:
e- + X --> X+ + e- + e- + e+e- où X est l'atome dont l' e- est arraché.
Ensuite mX ~ mX+ > me , on peut faire l'approximation que X+ est immobile et que X et X+
n'interviennent pas dans le bilan cinématique.


Merci d'avance

Comment traduis-tu la condition ' énergie minimale ' en termes de 4-vecteurs ?
Pour ce genre de problèmes il est en général plus aisé de considérer le référentiel centre de masse, qui est défini de telle manière à ce que la quantité de mouvement (non le 4-vecteur) y est nulle.

[Carpass]

Comment traduis-tu la condition ' énergie minimale ' en termes de 4-vecteurs ?
Pour ce genre de problèmes il est en général plus aisé de considérer le référentiel centre de masse, qui est défini de telle manière à ce que la quantité de mouvement (non le 4-vecteur) y est nulle.

C'est l'énergie cinétique minimale pour que la réaction puisse se produire, maintenant je ne suis pas sûr de bien comprendre la question pour le 4-vecteurs ?

Oui en effet il est préférable de passer dans le réf CM et pour ce cas les calculs ont déjà été fait auparavant et on a que l'énergie de seuil = ((m3+m4)²-(m1+m2)²)/2*m2 si on considère la réaction avec une particule initiale au repos : 1 + 2 => 3 + 4, mais je ne vois pas comment utiliser ça dans ce cas où il y a plus d'éléments dans le membre de droite :hum:

Merci