Suite et fonction derivable

[sabrinaaa]

bonjours pouvez vous m'aidez pour cette deuxieme parti de mon dm
partie B : soit f la fonction definie sur I =]-1; +infinie [ par f(x) = (x3-2)divisé pars x+1
je veux juste que l'on m'aide pour la demonstration c'est a dire demontrer que F est derivable sur I et pour calculer f'(x) pour tout x strictement superieur a -1 merciie de m'aider :we:

[Luc]

Salut,
tu connais ?
Que faut-il choisir pour u et v ici?

[sabrinaaa]

euh oui je conais cette formule mais je comprends pas ce que tu me demande tu veux la partie A de mon exo ? ya des u'v etc...
enfete au dessus dans la partie A comme formule y'avait , (uv)'(x)=u'(x)v(x)+u(x)v'(x) apres : (1/v)'(x)=-v'(x)/v(x)au carré fallait demontrer que (u/v)'(x) soit egale a u'(x)v(x)-u(x)v'(x) /v(x)aucarré sa je l'ai fait mais je bloque a la deuxieme partie

[Luc]

euh oui je conais cette formule mais je comprends pas ce que tu me demande tu veux la partie A de mon exo ? ya des u'v etc...

Non, pas du tout.
f est définie par un quotient de fonctions .
u est la fonction au numérateur, v celle au dénominateur.
La formule que je t'ai donnée permet de calculer la dérivée de f, connaissant la dérivée de u et la dérivée de v.

[sabrinaaa]

ah dacord je suis trop bete aye j'ai compris mercie je vais calculer ^^ bonne soirée

[sabrinaaa]

euh enfête je comprend pas le rapport avec les chiffres desoler je suis trop nul sur les derivés :(

[sabrinaaa]

u = x3-2 et v=x+1 ? c'est sa ? mercie davance

[sabrinaaa]

j'ai trouver comme operation 3x²(x+1)-(x3-2)*1 le tout divisé par (x+1)² c'est juste ?

[Luc]

u = x3-2 et v=x+1 ? c'est sa ? mercie davance

Oui c'est ça.
Que valent u'(x) et v'(x)?
Ensuite, que vaut f'(x)?

[sabrinaaa]

u'(x) = 3x² , et v'(x) = 1 et f'(x) = 2x au cube +3x -2 / (x+1)² cest sa ?

[Luc]

u'(x) = 3x² , et v'(x) = 1

Ok.

et f'(x) = 2x au cube +3x -2 / (x+1)² cest sa ?

Ça c'est faux. Détaille les calculs.

[sabrinaaa]

dacord alors jai fait f'(x) = 3x²(x+1)-(x au cube -2) * 1 le tout divisé par (x+1)² et apres sa m'as donné 3x au cube +3x -(x au cube -2 ) toujours le tout divisé par (x+1)²
puis 3x au cube +3x-2 sur (x+1)² ce qui m'a doné f'(x) = 2x au cube+3x-2 sur (x+1)² voila donc apres j'ai dus faire une ereur de calcul mais je trouve pas quoi...

[sabrinaaa]

deja c'est +2 a la fin pas -2

[Luc]

dacord alors jai fait f'(x) = 3x²(x+1)-(x au cube -2) * 1 le tout divisé par (x+1)²

C'est bon.

et apres sa m'as donné 3x au cube +3x -(x au cube -2 ) toujours le tout divisé par (x+1)²

Le dénominateur est bon mais le numérateur est faux. Que vaut ? Que vaut ? Donc que vaut ?

[sabrinaaa]

alors cela vaut 3x au cube +3x²-x au cube +2

[sabrinaaa]

je vous remercie enormement car la deuxieme question c'est g(x) = 3x au cube etc.. g(x) = le numerateur de f(x) merci je vais pouvoir me debrouiller pour la suite :D j'ai compris la methode , etes vous un professeur ? car votre methode est efficace le fait de poser des questions sans donner les reponce direct est tres eficace car sa ma permi de comprendre ce que je fesait

[Luc]

je vous remercie enormement car la deuxieme question c'est g(x) = 3x au cube etc.. g(x) = le numerateur de f(x) merci je vais pouvoir me debrouiller pour la suite j'ai compris la methode , etes vous un professeur ? car votre methode est efficace le fait de poser des questions sans donner les reponce direct est tres eficace car sa ma permi de comprendre ce que je fesait

Merci :we:
Je ne suis pas encore professeur mais je fais des études pour le devenir.
C'est important de comprendre ce que tu fais, mieux vaut faire un exercice bien compris que 10 exercices non compris.

[Luc]

alors cela vaut 3x au cube +3x²-x au cube +2

Oui. Donc en simplifiant?

[sabrinaaa]

^^ dacord oui vaut mieux de comprendre et ce debrouiller qu'avoir direct le resultat en reecrivant et rien comprendre bref je vous remercie courage a vous bonne soirée

[sabrinaaa]

faut simplifier :O par contre je ne vois pas ce que l'on peut simplifier :/