Forme canonique

[tanguy8]

bonjur je suis etudiant en premiere et jai un exercice de maths a faire mais je suis bloquer :(

alors si quelqu'un pouvais m'aider sa serai sympa

voia le sujet et les questions :
soit f a fonction defnie sur R par f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)²

alors ils faut k je trouve la forme developper de f(x) la forme factoriser et sa forme canonique si quelqu'un pouvas m'aider sa m'arrengereai :) et aussi si c'etait possible de detailler les differents operations faites pur trouver le resulat

merci beaucoup a tous ceux qui ont essayer et j'attend vos reponses trs vite merci et bon dimanche :id: :help:

[SaintAmand]

soit f a fonction defnie sur R par f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)²

alors ils faut k je trouve la forme developper de f(x) la forme factoriser et sa forme canonique si quelqu'un pouvas m'aider sa m'arrengereai

Factoriser et développer cette expression est de niveau cinquième. Tu pourrais au moins nous montrer quelque chose.

[C.Ret]

Bonjour

f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)²

1-Forme développée: il faut chercher à ce qu'il y ait le moins de multiplications par rapport au nombre d'additions. La forme devrait être du type

2-Forme factorisée : il faut chercher à regrouper au maximum les facteurs communs. Par exemple en essayant de trouver une forme du type

3-Forme canonique : pour un polynôme du second degré, il faut chercher à le mettre sous une forme

[tanguy8]

Factoriser et développer cette expression est de niveau cinquième. Tu pourrais au moins nous montrer quelque chose.

jai reussi a devlopper et factoriser mais je e suis pas sur pour ce qui est de la factorisation c'est pour sa si quelqu'un pouvais m'aider ou just eme donner le resultat qu'il a trouver au moins je pourrai verifier et pour ce qui est de la forme canoniue bh je n'y arrive pas alors si quelqu'un peut ma donner la frme canonique de f(x) sa serai cool bin sur vec les etapes pour passer de f(x) a sa forme canoniue

merci d'avance

[tanguy8]

Bonjour

f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)²

1-Forme développée: il faut chercher à ce qu'il y ait le moins de multiplications par rapport au nombre d'additions. La forme devrait être du type

2-Forme factorisée : il faut chercher à regrouper au maximum les facteurs communs. Par exemple en essayant de trouver une forme du type

3-Forme canonique : pour un polynôme du second degré, il faut chercher à le mettre sous une forme

merci je sais sa mais c'est juste la frme canonique que je ne trouve pa comment la mettre enfin les etapes u'il fat faire aors si quelqu'un pouvai m'aidr sil vous plait merci

[C.Ret]

Et si tu nous posté se que tu a fait, en nous montrant où ça coince; ainsi nous pourrions mieux t'aider ?

[tanguy8]

Et si tu nous posté se que tu a fait, en nous montrant où ça coince; ainsi nous pourrions mieux t'aider ?

et bien voil ce que j'ai fai pur 'instant :
forme developper:
f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)
=3x²-2x+3x-(-1)-5x²+(-5)
=-2x²+1x-(-1)-5x²+(-5)
=-7x²+1x-(-1)+(-5)
=7x²+1x-4

forme fctorser:
f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)
=(x+1)²((3x-2)-5)
=(x+1)²(3x+2+5)
=(x+1)²(3x+7)

forme canoniser
f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)
=........
t c'st la que je bloque si quelqun peut me dire si deja la forme fctorisr et developper sont bonne et maider a resoudre la forme canoniser merci

[C.Ret]

et bien voil ce que j'ai fai pur 'instant :
forme developper:
f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)
=3x²-2x+3x-(-1)-5x²+(-5) :triste:
=-2x²+1x-(-1)-5x²+(-5)
=-7x²+1x-(-1)+(-5)
=7x²+1x-4

forme fctorser:
f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)
=(x+1)²((3x-2)-5) :triste:
=(x+1)²(3x+2+5)
=(x+1)²(3x+7)

Malheureusement, pour la forme développée, il y a plusieurserreurs dès la seconde ligne.
Et pour le développement, il y a un soucis. Pourquoi le polymère devient-il subitement un polymère du 3° degré ? C'est quoi la mise au carré dans la factorisation ?

Il faut revoir ces deux premiers calculs, car ils vont servir pour la forme canonique !

[tanguy8]

Malheureusement, pour la forme développée, il y a plusieurserreurs dès la seconde ligne.
Et pour le développement, il y a un soucis. Pourquoi le polymère devient-il subitement un polymère du 3° degré ? C'est quoi la mise au carré dans la factorisation ?

Il faut revoir ces deux premiers calculs, car ils vont servir pour la forme canonique !

d'accord mais moi je ne vois pas mes erreur desoler
et pour la fre factoriser (x+1) devient au carrer car il est present deux fois et la seconde fois il est au carrer c'st pour sa que je l'est mis au carrer mais aider moi sl vous plait
merci d'vavoir reondu

[C.Ret]

d'accord mais moi je ne vois pas mes erreur desoler

Il peut être important d'apprendre à retrouver ses erreurs. Nous en faisons tous, c'est normal. C'est dans la nature humaine.
Ce qui n'est pas normal c'est de ne pas chercher à les corriger, d'être trop faignant pour refaire les calculs ou simplement les relire.

Dans la seconde ligne du développement, d'où vient le '(-1)' et pourquoi il apparait un '5x²' ?

et pour la fre factoriser (x+1) devient un carré car il est présent deux fois et la seconde fois il est au carré c'st pour sa que je l'est mis au carrer mais aider moi sl vous plait
merci d'vavoir reondu

Non, par exemple si je factorise 3 dans l'expression suivante:

le facteur 3 n'est pas mis au carré, même s'il apparait sous la forme d'un 3x3=9 !

Je fais moi aussi souvent des erreurs de calculs, de recpie, d'étourderie. C'est pour cela que j'ai pris l'habitude de suvent me relire ou de faire étape par étape.
Il ne faut pas hésiter à réorganisr l'écriture d'une expression avant de développer ou factoriser de façon à éviter les "piège", les signes ambigü ou mal placé qui font que l'on se "paume" pendant l'opération.

On avnace moins vite, mais à la fin avoir des résultats justes permet de s'en sortir. Alors bien mieux qu'aller vite et faux et de finir dans un mur !
Non ?

[tanguy8]

Il peut être important d'apprendre à retrouver ses erreurs. Nous en faisons tous, c'est normal. C'est dans la nature humaine.
Ce qui n'est pas normal c'est de ne pas chercher à les corriger, d'être trop faignant pour refaire les calculs ou simplement les relire.

Dans la seconde ligne du développement, d'où vient le '(-1)' et pourquoi il apparait un '5x²' ?



Non, par exemple si je factorise 3 dans l'expression suivante:

le facteur 3 n'est pas mis au carré, même s'il apparait sous la forme d'un 3x3=9 !

Je fais moi aussi souvent des erreurs de calculs, de recpie, d'étourderie. C'est pour cela que j'ai pris l'habitude de suvent me relire ou de faire étape par étape.
Il ne faut pas hésiter à réorganisr l'écriture d'une expression avant de développer ou factoriser de façon à éviter les "piège", les signes ambigü ou mal placé qui font que l'on se "paume" pendant l'opération.

On avnace moins vite, mais à la fin avoir des résultats justes permet de s'en sortir. Alors bien mieux qu'aller vite et faux et de finir dans un mur !
Non ?

oui c'est surement vrai mais je me suis planter en vous donnant l'expression de f(x) c'est pour cela que ms resultat n sont pas coherent avec l'xpression presente ici . en fait jai juste oblier un carrer a la fin de f(x) voici la vrai expression:

f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)²

voila pourquoi jai mis (x+1) au carrer dan la factorisation
desoler pour cet erreur vous avez raison il faut se relire
desoler maisntenant si vous povez m'aider merci beaucoup

[C.Ret]

f(x)=(x+1)(3x-2)-5(x+1)²

voila pourquoi jai mis (x+1) au carrer dan la factorisation

C'est quoi la diffèrence avec l'ancienne version de f(x) ?

Même avec cette "nouvelle expression" de f(x), il n'y a aps de quoi factoriser par !

Voici un exemple où l'on peut factoriser par (x+1) :



Là, oui, on peut factoriser deux fois par , c'est à dire par .



Mais avec f(x), même cette nouvelle version, on ne peux factoriser qu'une fois par (x+1)



Pour vérifier, il suffit de re-développer, et on obtient bien l'expression développée


Mais tout cela c'est du niveau collège.

Comme tu es en première, tu va pouvoir m'indiquer quelle stratégie tu compte utiliser pour trouver la forme canonique.

[tanguy8]

C'est quoi la diffèrence avec l'ancienne version de f(x) ?

Même avec cette "nouvelle expression" de f(x), il n'y a aps de quoi factoriser par !

Voici un exemple où l'on peut factoriser par (x+1) :



Là, oui, on peut factoriser deux fois par , c'est à dire par .



Mais avec f(x), même cette nouvelle version, on ne peux factoriser qu'une fois par (x+1)



Pour vérifier, il suffit de re-développer, et on obtient bien l'expression développée


Mais tout cela c'est du niveau collège.

Comme tu es en première, tu va pouvoir m'indiquer quelle stratégie tu compte utiliser pour trouver la forme canonique.

Est c que vous pouvez sil vous plait me donner la forme factoriser que vous touvez sil vous plait ??? sa m'aiderai beaucoup
ensuite pour la forme canoniue il sufit de prendre la forme factoriser et trouver l'extremum de la fonction voila mais donner moi au moins sil vous plait la forme factoriser que vous trouvez sa m'aiderai beucoup

[C.Ret]

Ben, elle est dans mon post !!??

[tanguy8]

Ben, elle est dans mon post !!??

merci beaucoup et donc pour la forme canonique tu trouve quoi ??

[C.Ret]

merci beaucoup et donc pour la forme canonique tu trouve quoi ??

avec