Développer la forme canonique en une forme de 2nd degrès

[LaGrenouilleLugubre]

Bonjour,

Tout est dans le titre, j'ai besoin d'aide pour cette fin de développement :

Forme voulu : h(x)=-0,1x^2+x+2
La forme canonique : -0,1(x-5)^2+4.5

Mon résultat non fini :

S= (x-5)^2= (x-5)(x-5)
=x^2-5x-5x+25
=x^2-10x+25
=-0.1(x^2-10x+25)+4.5
=-0.1(x^2-10x)+4.5
= ?
Merci de votre aide

[Lostounet]

Bonjour La Grenouille Lugubre,

Pourrais-tu préciser ce que tu veux faire? Développer quelle expression?

Car j'ai du mal à cerner ce que tu fais avec tes égalités.

[LaGrenouilleLugubre]

"Pour vérifier si la forme canonique est correcte il suffit de la développer et de vérifier qu'on obtient bien la forme développée !"

[Lostounet]

Ok, donc tu veux trouver la forme canonique de h(x)=-0,1x^2+x+2

S= (x-5)^2= (x-5)(x-5)
=x^2-5x-5x+25
=x^2-10x+25

Jusque-là OK mais tu n'as pas le droit d'écrire "=" devant la ligne suivante!)
=-0.1(x^2-10x+25)+4.5

Ensuite la Grenouille a mangé le +25 ?
=-0.1(x^2-10x)+4.5

Regarde mes remarques plus haut.
Pour reprendre:
-0,1(x-5)^2+4.5
= -0.1 [x^2 - 10x + 25] + 4.5
= -0.1x^2 + x - 2.5 + 4.5
= -0.1x^2 + x + 2
= h(x)

[LaGrenouilleLugubre]

Merci bc pour ton aide !