Borne sup

[sendanou]

Bonjour
voici l'énoncé d'un exercice proposé par mon prof d'Analyse portant sur la borne sup
"soit A une partie de Z ,(également une partie de R )majorée.Montrer que max(A) existe..."
en fait je sais que sup(A) existe puisque A est une partie de R non vide et majorée
et pour que max(A) existe il faut que sup (A) appartienne à A ...et pour ce faire je ne trouve pas comment commencer
Merci d'avance pour votre aide :)

[eratos]

Bonjour
voici l'énoncé d'un exercice proposé par mon prof d'Analyse portant sur la borne sup
"soit A une partie de Z ,(également une partie de R )majorée.Montrer que max(A) existe..."
en fait je sais que sup(A) existe puisque A est une partie de R non vide et majorée
et pour que max(A) existe il faut que sup (A) appartienne à A ...et pour ce faire je ne trouve pas comment commencer
Merci d'avance pour votre aide

Faut jouer un peu avec les définitions et aboutir à des contradictions sur l'inégalité max(A)=/=sup(A). De surcroit, les éléments de A sont des entiers, ce qui peut t'aider. =)