Résolution équation

par **spinn** » 27 Juil 2012, 10:02

voila je ne trouve pas la résolution ce cette équation si quelqu'un pouvais m'aider !

A la Fête du Ogey, la buvette propose du jus de pomme, du vin chaud et de la bière à la pression.
Le jus de pomme est à 1. Il sen est vendu 500.
Le verre de bière est à 2, celui de vin chaud à 1.
La recette de la buvette seule sélève à 2432.

On vend aussi du Ogey, à 1 la part. Il en a été vendu moitié moins que le nombre total de boissons.
La recette totale de la buvette + le stand de ogey atteint 3338

Combien de verres de bière ont été vendus ? A B C
Combien de verres de vin chaud ont été vendus ? D E F

ceci est pour u, jeu sur le net et non pour des devoirs, merci d'avance à celui ou celle qui peut m'aider

stef

par **titine** » 27 Juil 2012, 10:35

Le problème ici n'est pas de résoudre une équation mais de traduire les données en équations.

Commençons :

La recette totale de la buvette + le stand de ogey atteint 3338

Donc la recette du stand de ogey = 3338 - 2432 = 906

x = nombre total de boissons vendues
nombre de ogey vendus = x/2 car :

Il en a été vendu moitié moins que le nombre total de boissons.

De plus chaque Ogey est vendu 1 .
Comme la recette du stand de ogey est 906 , on a donc vendu 906 Ogey.
Donc x/2 = 906
x = 1812
On a donc vendu un total de 1812 boissons.

Appelons :
j = nombre de jus de pomme vendus
b = nombre de bières vendues
v = nombre de vins chauds vendus
Comme le total de boissons vendus est 1812 on a : v = 1812 - j - b

Traduis maintenant :

Le jus de pomme est à 1. Il sen est vendu 500.
Le verre de bière est à 2, celui de vin chaud à 1.
La recette de la buvette seule sélève à 2432.

....

Puis, résous ...

par **spinn** » 27 Juil 2012, 10:42

oui mais pour moi (b) est une inconnue ! je ne sais pas comment trouver la valleur de (b) pour pouvoir faire v = 1812 - j - b ................

par **spinn** » 27 Juil 2012, 10:47

je suis désolé mais mon niveau d'études en math est pas le plus élevé ...... il y a beaucoup de mystères pour moi .............

par **titine** » 27 Juil 2012, 10:53

spinn a écrit:oui mais pour moi (b) est une inconnue ! je ne sais pas comment trouver la valleur de (b) pour pouvoir faire v = 1812 - j - b ................

En fait il y a 3 inconnues : j, b et v
Mais en réalité il n'y en a que 2 car quand on connait j et b on a v car v = 1812 - j - b

De plus :

Le jus de pomme est à 1. Il sen est vendu 500.

Donc : j = ................

Et :

La recette de la buvette seule sélève à 2432.

Or la recette de la buvette = 500 + 2*b + 1*v

Tu remplaces v par 1812 - j - b = 1812 - ......... - b

Je te laisse finir ...

par **spinn** » 27 Juil 2012, 11:03

je suis satellisé !

par **titine** » 27 Juil 2012, 11:47

spinn a écrit:je suis satellisé !

Que veux tu dire par là ?

par **spinn** » 27 Juil 2012, 17:39

plus ça va moins je comprends ! est-ce normal ?

par **titine** » 27 Juil 2012, 19:31

Reprenons calmement :
On a appelé j le nombre de jus de pomme vendus.
On nous dit :

Le jus de pomme est à 1. Il sen est vendu 500.

Donc j = 500

De plus :

La recette de la buvette seule sélève à 2432.

Recette buvette = Prix des jus + Prix des bières + Prix des vins
1 jus coût 1 . Prix des 500 jus = 500
1 bière coûte 2 . Prix des b bières (b est le nombre de bières) = 2*b
1 vin coûte 1 . Prix des v vins = 1*v
Recette buvette = 500 + 2b + 1v = 2432

Mais nous avons vu précédemment que le nombre total de boissons vendues est :1812
Donc j + b + v = 1812
v = 1812 - j - b = 1812 - 500 - b = 1312 - b

Nous avions : 500 + 2b + 1v = 2432
On remplace v par 1312 - b
Ça donne : 500 + 2b + 1312 - b = 2432

On résout. Ça nous donne b ....................

par **spinn** » 27 Juil 2012, 22:43

donc conclusion b = 620 et v = 692 !!!
merci beaucoup ;-)

Résolution équation

résolution équation

Qui est en ligne