Suites

[sophieliberte]

Posté par sophieliberte


Alors voila , j'ai un petit probleme avec cette exercice qui fait partie d'un DM que je doit rendre mardi**et j'aurais vraiment besoin de votre aide .

On sait que augmenter de t% revient a le multiplier par (1+t%)
Sur un livret d'epargne une personne a placé 5000 euros le 1er juin 2010.
Chaque année , au 1er decembre sont rajoutés au livret des intererts representant 5% du capital atteint ce jour .
D efacon général , on note Cn le capital en euros atteint sur le livret le 1er juin de l'année
( 2010 + n ).

1er cas : la personne n'effectue ni depot supplemntaire , ni retrait .
Montrer que la suite suite (Cn)n>0 est une suites géométrique et préciser sa raison
2eme cas : chaque année la personne retire 150 euros le 30 decembre .
1* Expliquer pourquoi , pour chaque entier naturel n , on a Cn+1= 1,05.Cn-150
2* Calculer le capital atteint sur le livret le 1er juin 2015
3* Demontrer que la suite ( V ) definie par Vn=Cn+1-Cn**est une suite geometrique de raison 1,05.¨Preciser son sens de variation .
4* Pour chaque entier naturel n , on note Sn la somme des ( n+1 )premiers termes de la suite ( V )
- etablir la relation Sn= Cn-C0
- montrer que pour tout n ,Sn=2000.((1,05)n+1-1)
- en deduire la formule donnant Cn en fonction de n
- a partir de quelle année le capital atteint sur le livret depassera-t-il 10000 euros

Merci beaucoup d'avance .

[Dinozzo13]

Salut !

Premièrement, c'est inutile d'ouvrir une nouvelle discussion pour exactement le même exercice.
Ensuite, Frednight a proposé son aide en te demandant où tu en étais et ce que tu avais d'ores et déjà fait :++:
----> http://www.maths-forum.com/suites-128207.php
Je tiens, de plus, à te signaler qu'il s'agit d'un forum d'entraide : nous sommes donc là pour aider et non pas faire le travail à ta place :+++:
Donc si tu avais dans l'idée de reposter entièrement le même énoncé dans le but de croire que quelqu'un d'autre répondrait pour le faire à ta place, j'ai envie de te dire que tu te trompes.

[sophieliberte]

Désolé je n'avait vraiment pas vus que je l'avais poster deux fois et c'est à partir de la question 3 de l'exo deux que je bloque . Merci de m'aider

[globule rouge]

Je suis absolument d'accord avec Dino, mais comme il a tout résumé à lui seul, je préfère essayer de t'aider, si tu y mets du tiens :)
Qu'as-tu déjà fait pour la 3 ? Qu'est-ce que tu en penses ?

Julie

[geegee]

Posté par sophieliberte


Alors voila , j'ai un petit probleme avec cette exercice qui fait partie d'un DM que je doit rendre mardi**et j'aurais vraiment besoin de votre aide .

On sait que augmenter de t% revient a le multiplier par (1+t%)
Sur un livret d'epargne une personne a placé 5000 euros le 1er juin 2010.
Chaque année , au 1er decembre sont rajoutés au livret des intererts representant 5% du capital atteint ce jour .
D efacon général , on note Cn le capital en euros atteint sur le livret le 1er juin de l'année
( 2010 + n ).

1er cas : la personne n'effectue ni depot supplemntaire , ni retrait .
Montrer que la suite suite (Cn)n>0 est une suites géométrique et préciser sa raison
2eme cas : chaque année la personne retire 150 euros le 30 decembre .
1* Expliquer pourquoi , pour chaque entier naturel n , on a Cn+1= 1,05.Cn-150
2* Calculer le capital atteint sur le livret le 1er juin 2015
3* Demontrer que la suite ( V ) definie par Vn=Cn+1-Cn**est une suite geometrique de raison 1,05.¨Preciser son sens de variation .
4* Pour chaque entier naturel n , on note Sn la somme des ( n+1 )premiers termes de la suite ( V )
- etablir la relation Sn= Cn-C0
- montrer que pour tout n ,Sn=2000.((1,05)n+1-1)
- en deduire la formule donnant Cn en fonction de n
- a partir de quelle année le capital atteint sur le livret depassera-t-il 10000 euros

Merci beaucoup d'avance .

Bonjour,

1/06/2010 5000
5500 -150
5350*1,05-150
....
....
1/06/2015: