Suites

[sophieliberte]

Posté par sophieliberte


Alors voila , j'ai un petit probleme avec cette exercice qui fait partie d'un DM que je doit rendre mardi**et j'aurais vraiment besoin de votre aide .

On sait que augmenter de t% revient a le multiplier par (1+t%)
Sur un livret d'epargne une personne a placé 5000 euros le 1er juin 2010.
Chaque année , au 1er decembre sont rajoutés au livret des intererts representant 5% du capital atteint ce jour .
D efacon général , on note Cn le capital en euros atteint sur le livret le 1er juin de l'année
( 2010 + n ).

1er cas : la personne n'effectue ni depot supplemntaire , ni retrait .
Montrer que la suite suite (Cn)n>0 est géométrique et en donner la raison
2eme cas : chaque année la personne retire 150 euros le 30 decembre .
1* Expliquer pourquoi , pour chaque entier naturel n , on a Cn+1= 1,05.Cn-150
2* Calculer le capital atteint sur le livret le 1er juin 2015
3* Demontrer que la suite ( V ) definie par Vn=Cn+1-Cn**est une suite geometrique de raison 1,05.¨Preciser son sens de variation .
4* Pour chaque entier naturel n , on note Sn la somme des ( n+1 )premiers termes de la suite ( V )
- etablir la relation Sn= Cn-C0
- montrer que pour tout n ,Sn=2000.((1,05)n+1-1)
- en deduire la formule donnant Cn en fonction de n
- a partir de quelle année le capital atteint sur le livret depassera-t-il 10000 euros

Merci beaucoup d'avance .

[Frednight]

A partir de quelle question bloques-tu?