Forme canonique

[Marie-B]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoir. On nous donne la fonction f(x) = -x² + 6x. Il nous faut la mettre sous forme canonique. N'ayant absolument rien compris à la forme canonique, j'ai vraiment besoin d'aide. :help: Merci pour vos éventuelles réponses. :)

[antonyme]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoir. On nous donne la fonction f(x) = -x² + 6x. Il nous faut la mettre sous forme canonique. N'ayant absolument rien compris à la forme canonique, j'ai vraiment besoin d'aide. :help: Merci pour vos éventuelles réponses.

Tu as seulement a appliquer la formule :
Soit a;););), b;);), c;);) et f la fonction trinôme du second degré définie pour tout x;);) par
Pour tout x;);), .

Ici a = -1, b = 6 et c = 0

[Carpate]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un devoir. On nous donne la fonction f(x) = -x² + 6x. Il nous faut la mettre sous forme canonique. N'ayant absolument rien compris à la forme canonique, j'ai vraiment besoin d'aide. :help: Merci pour vos éventuelles réponses.

S'il s'agit de factoriser , ce n'est certainement pas la méthode la plus appropriée. En effet dont les racines sont 0 et 6.
On va retrouver ces racines en mettant sous forme canonique.

Etape 1 :
On fait en sorte que le coeff. de x^2 soit égal à 1
f
Etape 2 :
On repère le début du carré d'un binôme du premier degré en x.
C'est le cas de :


On remplace dans l'expression de :

est donc de la forme
Je te laisse terminer la factorisation et retrouver les racines trouvées par factorisation directe.

[Marie-B]

S'il s'agit de factoriser , ce n'est certainement pas la méthode la plus appropriée. En effet dont les racines sont 0 et 6.
On va retrouver ces racines en mettant sous forme canonique.

Etape 1 :
On fait en sorte que le coeff. de x^2 soit égal à 1
f
Etape 2 :
On repère le début du carré d'un binôme du premier degré en x.
C'est le cas de :


On remplace dans l'expression de :

est donc de la forme
Je te laisse terminer la factorisation et retrouver les racines trouvées par factorisation directe.

La factorisation n'est-elle pas terminée ?

[Carpate]

La factorisation n'est-elle pas terminée ?

n'est quand même pas une expression factorisée (mais factorisable) ...

[Kikoo <3 Bieber]

La factorisation n'est-elle pas terminée ?

Nan :zen: Carpate te dit bien que l'on peut se servir de l'identité a²-b²=... pour factoriser encore plus !