Calcul d'un polynôme

[deedix38]

Bonsoirs à vous , je viens ici pour vous demandez votre aide sur une question portant sur le chapitre des polynômes .

Calculer en X= 1-3^1/3 A=X^4+(3X-1)^2*+(X-1)^2+2X+5

En développent j'obtien A= X^4+27X^-26X^2+9X+5

Idée binôme de newton ou théo de Taylor

Merci d'avance pour votre aide !

[Lostounet]

Bonsoirs à vous , je viens ici pour vous demandez votre aide sur une question portant sur le chapitre des polynômes .

Calculer en X= 1-3^1/3 A=X^4+(3X-1)^2*+(X-1)^2+2X+5

En développent j'obtien A= X^4+27X^-26X^2+9X+5

Idée binôme de newton ou théo de Taylor

Merci d'avance pour votre aide !

Bonsoir,
Y'a des erreurs dans les formules? Est-ce qu'il y a un produit dans ton A après le (3x - 1)^2 ?


Je considère que

Et dans ce cas,

[Black Jack]

Et sans "développer" :

X = 1 - 3^(1/3)

X² = 1 + 3^(2/3) - 2.3^(1/3)
X^4 = [1 + 3^(2/3) - 2.3^(1/3)]²
X^4 = 1 + 3^(4/3) + 4.3^(2/3) + 2.3^(2/3) - 4.3^(1/3) - 4.3
X^4 = -11 + 3^(4/3) + 6.3^(2/3) - 4.3^(1/3)

3X-1 = 3 - 3^(4/3) - 1
(3X-1)² = (2 - 3^(4/3))²
(3X-1)² = 4 + 3^(8/3) - 4.3^(4/3)

(X-1)² = 3^(2/3)

A = -11 + 3^(4/3) + 6.3^(2/3) - 4.3^(1/3) + 4 + 3^(8/3) - 4.3^(4/3) + 3^(2/3) + 2 - 2.3^(1/3) + 5

A = -3.3^(4/3) + 7.3^(2/3) - 6.3^(1/3) + 3^(8/3)
A = -3.3^(4/3) + 7.3^(2/3) - 2.3^(4/3) + 9.3^(2/3)
A = -5.3^(4/3) + 16.3^(2/3)

A vérifier naturellement.

:zen: