Calcul polynôme matrice 3x3

par **Lalip28** » 13 Nov 2015, 15:49

Je trouve la même chose que vous mais sans le 10 a la fin

par **aymanemaysae** » 13 Nov 2015, 15:52

Le polynôme caractéristique que j'ai trouvé est le même que celui obtenu par "Wolfram alpha" .

par **Lalip28** » 13 Nov 2015, 16:11

On est d'accord que l'on calcule bien le déterminant ?

par **Lalip28** » 13 Nov 2015, 16:41

Quelle est la formule exacte qu'on soit tous d'accord ?

par **Lalip28** » 13 Nov 2015, 17:08

oui en fait faudrait la formule car je trouve encore un autre résultat à savoir 3lambda au carré + 5lambda .^^"""" !

par **Carpate** » 13 Nov 2015, 17:45

Lalip28 a écrit:oui en fait faudrait la formule car je trouve encore un autre résultat à savoir 3lambda au carré + 5lambda .^^"""" !

C'est ton exercice !
Donne tes calculs intermédiaires ou alors vérifie ton résultat avec (entre autres sites) : http://wims.unice.fr/wims/fr_tool~linear~matrix.html

par **Robot** » 13 Nov 2015, 17:55

aymaneetc, je ne sais pas comment tu te débrouilles, mais le déterminant de la matrice de départ est visiblement nul et donc son polynôme caractéristique a un terme constant nul.

par **aymanemaysae** » 13 Nov 2015, 18:28

Je m'excuse pour le retard, c'est à cause du WIFI du lycée qui est intermittent depuis quelques temps.
Quant à ma méthode elle est plutôt simple, j'ai multiplié la deuxième colonne par "a" en divisant le déterminant par le même "a", puis j'ai ajouté la troisième colonne à la deuxième pour avoir la troisième ligne sous cette forme (0---0---(-a)), puis j'ai calculé le déterminant.
Le polynôme que j'ai trouvé est le même que celui que j'ai obtenu par "Wolfram alpha".
Si un doute persiste, alors j'en appelle à l'arbitrage du "Modérateur" qui son verdict sera sans appel.

par **Lalip28** » 13 Nov 2015, 18:47

Carpate je calcul en faisant le déterminant normal dune matrice 3x3 mais j'ai un souci de développement je pense car j'utilise le développement selon la première colonne et donc sa fait a11,(a22 a23 ) - a21 ( a12 a13) + a31 (a12 a13)
. (a32. A33). ( a32 a33). (a22 a23)

par **aymanemaysae** » 13 Nov 2015, 19:33

Désolé pour le désagrément, M. Robot avait raison ainsi que M. Lalip 28. Moi aussi j'avais raison, car on ne calculait pas tous le même polynôme: le troisième élément de la première ligne de votre matrice est (-1), alors que le mien était (1), c'est ce qui créait la différence. Les interventions de M. Robot m'ont permis d'assimiler que le polynôme caractéristique d'une matrice dont le déterminant est nul avait pour constante zéro, et M. carpate m'a donné un lien plus pratique pour le calcul des matrices.
A la fin, je remercie M. Lalip 28 qui a initié cette discussion qui m'a appris beaucoup de chose, surtout à faire attention au copier-coller.
Je m'excuse à tous et surtout à M. Robot qui était très patient.

par **Carpate** » 13 Nov 2015, 19:39

Lalip28 a écrit:Carpate je calcul en faisant le déterminant normal dune matrice 3x3 mais j'ai un souci de développement je pense car j'utilise le développement selon la première colonne et donc sa fait a11,(a22 a23 ) - a21 ( a12 a13) + a31 (a12 a13)
. (a32. A33). ( a32 a33). (a22 a23)

En développant selon la 3ème ligne du déterminant :

Edit : J'arrive un peu tard !

par **Lalip28** » 13 Nov 2015, 20:36

Merci tous j'aurais enfin comprit et apprit quelque chose ! Bonne soirée a tous ! Et a bientôt ;)

par **Carpate** » 13 Nov 2015, 20:45

Lalip28 a écrit:Merci tous j'aurais enfin comprit et apprit quelque chose ! Bonne soirée a tous ! Et a bientôt

compris et appris !

par **Lalip28** » 14 Nov 2015, 18:59

Bonjour carpate il me semble que tu te sois tromper il n'y a pas 15-5lambda-15/3 :)

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