Equation différentielle second ordre

[snipe57]

Bonjours a tous,

Intituler de mon exercices résoudre l’équation: y''-3y'+2y = sin (t)

SSM : r² - 3r + 2 = 0

puis je calcule delta je trouve delta = 1

Je calcule r1 et r2 je trouve r1= -1 et r2 = -2

donc: A exp(-x) + B exp (-2x)

J'en conclue que c'est une racine simple

Et impossible de trouver la solution particulière.

[el niala]

tu t'es trompé de signe pour les racines
pour la solution particulière, tente

sauf erreur et

[snipe57]

tu t'es trompé de signe pour les racines
pour la solution particulière, tente

sauf erreur et

Donc R1 serai égale à 2 et R2 à 1 c'est bien sa?

Mais je ne vois pas la méthode a utiliser pour trouver la solution particulière pourrais tu me montré comment l'utiliser?

[Black Jack]

Bonjours a tous,

Intituler de mon exercices résoudre l’équation: y''-3y'+2y = sin (t)

SSM : r² - 3r + 2 = 0

puis je calcule delta je trouve delta = 1

Je calcule r1 et r2 je trouve r1= -1 et r2 = -2

donc: A exp(-x) + B exp (-2x)

J'en conclue que c'est une racine simple

Et impossible de trouver la solution particulière.

Erreurs dans les valeurs de r1 et r2

Cela devrait être r1 = 1 et r2 = 2

Solutions de y'' - 3y' + 2y = 0
y = A.e^t + B.e^(2t)
*****

Cherche une solution particulière de la forme: y = a.sin(t) + b.cos(t)

...

:zen:

[snipe57]

Je vienS de comprendre mon erreur mais comment faire pour trouver une solution particulière?

[el niala]

on t'a donné la méthode !

y=asint + bcost => y'=acost - bsint => y"=-asint - bcost

d'où :

y" - 3y' + 2y = -asint - bcost -3(acost - bsint) + 2(asint + bcost) = sint

tu regroupes, 2 équations, 2 inconnues (a et b) d'où les valeurs que je t'ai données