Toujours les dl

[Anonyme]

rebonsoir j ai encore une autre question
si une fonction est C infinie
on nous demande de justifie que pour tt x de I f admet un DLn(x)


pour sa il me suffi de dire que comme f est C infinie alors elle est Cn d aprés la formule de taylor yang alors elle est DLn(x)

ou c est faut ?

merci d avance

[euler21]

Bonjour
Oui ceci est tout à fait. Petite remarque quand même, la réciproque est fausse : Si f admet un DLn à un point x, ça ne veut pas dire qu'elle dérivable n fois dans ce point , si n>1