De la trigo de la trigo toujours de la trigo !

[Herz]

Bonjour, j'ai un petit problème d'électronique mais qui se résoud mathématiquement juste avec des relations trigos , seulement je coince et jm'empêtre, quelqu'un pourrait me donner la solution svp ?

u(t) = U( racine 2) sin ( wt )
i(t) = I( racine 2 ) sin ( wt - PHI)

Sachant que P = (1/T)*( Int[0..Pi]( u*i) dt )

On doit trouver P = UI*cos(PHI)

Je sèche ... :marteau:

[sirglorfindel]

Il faut utiliser la formule :
sin(a)*sin(b)=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2
(c'est une formule que tu trouves en écrivant cos(a-b) et cos(a+b) puis en soustrayant membre à membre les deux égalités pour obtenir celle que je te donne)
Tu seras ramené à deux intégrales de cosinus et normalement, tu sais faire
Bon courage

[Herz]

J'ai tout un formulaire mais je sais pas ou m'arrêter, je crois que j'ai été trop loin dans l'utilisation des formules, je sais pas a quel endroit je dois faire l'intégrale ... .

Sinon la primitive de cos (A+B) c'est sin(A+B) ?

Sinon j'en suis arrivé a :


(1/T)*int[UI( 1 - cos(2wt))cos(PHI)-cos(wt)cos(wt-PHI)+cos(wt)cos(wt+PHI)]

[Herz]

J'ai réussi en fait c'était tous simple et ca prend 3 lignes ! Jme sens tout stupide maintenant ....