DM suites arithmétiques et géométriques

[monpticoeurrr]

mais oui mais simplifie tout ça, calcule les carrés, etc...

bah ouais c'est ce que j'essaye de faire la mais je oruve z = -1/2 *10* ( 5*k^n /100) + ( 25* 2k^n/10) , J'ai du mal avec les fractions enfaite ici

[Ana_M]

Z= -1/2 x 10 x ( 5*k^n /100 ) + (( 5*k^n)² /10)

= -0,25k^n+ 2,5*k^2n

[Ana_M]

par contre ça ne ressemble pas trop à ce qu'il y a dans l'énoncé... même en mettant k^n en facteur....

[monpticoeurrr]

Z= -1/2 x 10 x ( 5*k^n /100 ) + (( 5*k^n)² /10)

= -0,25k^n+ 2,5*k^2n

Merci! de la j'ai réussi a allez au résultat et montrer la bonne hauteur. En faite le Devoirs maison été en9 question mais c'est les 5 premieres qui m'ont posé probleme. La derniere qui ma posé probleme suis justement celle si , c'est pour exprimer Hn en fonction de n, C'est un peu comme la question deux sauf que j'arrive pas a mettre dans la formule générale la

[Ana_M]

Bon c'est bon alors c'est comme dans l'énoncé ?

[monpticoeurrr]

Bon c'est bon alors c'est comme dans l'énoncé ?

Oui j'ai réussi a atterir bon cava merci ^^
Enfaite la 4eme question est comme la 2ème Je crois, Pour exprimer Hn en fonction de n j'ai besoin de la formule du terme général d'une suite arithmétique Un = U0 * k^n
et je remplace Hn = z0 * k ^n non?

[Ana_M]

Si c'est arithmétique ce n'est pas ça la forme générale , attention !

Mais en fait je ne comprends rien à ce que tu me racontes , ce que je t'ai aidé comme calculs ça a servi à répondre à quelle question? tu as mêlé des questions ?

[monpticoeurrr]

Si c'est arithmétique ce n'est pas ça la forme générale , attention !

Mais en fait je ne comprends rien à ce que tu me racontes , ce que je t'ai aidé comme calculs ça a servi à répondre à quelle question? tu as mêlé des questions ?

Ca m'a aider a démontre que Hn = z = 1.25 k ^2n t'en fais pas c'est ce que je pensé trouvé^^

Mais la la question c'est Exprimer Hn en fonction de n

[Ana_M]

Bah on l'a Hn en fonction de n? c'est quoi le problème ?
(si tu relis ton énoncé que tu as posté la première fois, y' pas k^2n mais un kn, donc je pense que tu t'étais trompé en recopiant)

[monpticoeurrr]

Le sujet comporte 9 question mais il y a que celles la que je n'arrivai pas :

1) On lache une balle d'une hauteur z0= 1;25m sans vitesse initiale. Déterminer la vitesse atteinte par la balle à l'issue de la chute , càd au moment du premier contact avec le sol
Aide : la composante verticale de la vitesse est v = -gt où g est l'accélération de la pesanteur ( on prendra g = 10m.s-² ) l'équation horaire du mouvement est donc z = -1/2 gt²+z0

2 ) pour n entier , n supérieur ou egal a 1. on note Un la vitesse initiatile au départ du nème rebond et on pose v0 = Racine de ( 2gz0). ON admet la suite (Vn) nappartient à N est une suite géométrique de raison k, k étant un réel entre 0 et 1 nommé coefficient de restitution dépendnat de l'élasticité de la balle et de la dureté du sol. Exprimer Vn en fonction de n pour out n entier naturel

3) Pour n entier supérieur ou egale a 1, on note Hn la hauteur totale du nième rebond. Montrer que pour tout entier n , Hn = 1,25*k^2n
Que peut on déduire pour la suite ( Hn) n apparitent a l'ensemble des naturels?
Aide: Au nieme rebond , v = -gt+Vn et l'equation horaire du mouvement est z = -1/2 gt²+Vn t

4) Exprimer Hn en fonction de n

5) Pour n entier n supérieur ou égal a 1, on note tn le temps écoule entre le nieme rebond et le ( n+1) ieme rebond. Montrer que tn = kn

[Ana_M]

d'accord....
donc ton énoncé au départ était pas très correct, bref.

[monpticoeurrr]

d'accord....
donc ton énoncé au départ était pas très correct, bref.

ah daccord excusé moi c'est pour cela que je comprennai plus trop la ^^ d'ailleur je comprend toujours pas pourquoi on doit exprimer hn en fonction de n alors qu'on a hn au dessus

[monpticoeurrr]

Heu vous etes toujours la ?

[Ana_M]

Oui c'est bizarre car c'est deja en fonction de n...

[monpticoeurrr]

Oui c'est bizarre car c'est deja en fonction de n...

Oui donc je me suis débrouillé un peu près niveau rédaction pour que ca fasse bien et je suis tomber sur le même résultat^^ Pourriez vous m'aider pour une autre question du Dm que je n'arrive pas? les 4 autres je les est toutes réussies.
C'est Pour n entier, on note Tn le temps écoulé entre le nième rebond et ( n+1)ieme rebond. Montrer que Tn = K^n . Je n'ai aucune idée dans la facon de partir la

[monpticoeurrr]

Je pense qu'il faut arrivé au résultat du genre k2n = 1,25-Hn ou un truc dans le genre c'est tordu

[Ana_M]

Je pense qu'il faut peuyt etre utilisé la formule :
v = d / t
et du coup t = d/v

la distance sera en fait la somme de :
ce que parcourt la balle quand elle redescend après son nième rebond et quand elle remonte jusqu'au n+1 è rebond.

la vitesse idem, dans les 2 cas...