Géométrie Vectorielle

[Seao]

Voilà une partie de cours qui semble tout aussi intéressante que difficile : La Géométrie Vectorielle ! :zen:

Alors voilà, ce sujet ne porte ni sur un devoirs ou je comprend rien ou un exercice impossible, c'est qu'il faudrait m'expliquer comment calculer un vecteur orthogonal à un autre vecteur.

Soit A(xa;ya) et B(xb;yb) et (vecteur)AB(xb-xa;yb-ya) et je cherche un vecteur orthogonale, donc perpendiculaire au vecteur AB.. galère ... :help:

Le prof' à bien expliquer, j'ai suivi mais rien y fait, quand je reprend mon cours tout semble incompréhensible ! Sa parle de norme de vecteur et compagnie... :mur:

Donc si quelqu'un connait la formule pour trouver comment déterminer un vecteur orthogonale par rapport à un autre, merci de m'aider! Et si possible de m'expliquer le rapport avec la norme du vecteur :lol3:

[el niala]

as-tu vu le produit scalaire de 2 vecteurs par exemple ?

[Seao]

Hmm j'ai vue sa en mécanique ...
Avec produit Scalaire V1.V2= X1X2-Y1Y2-Z1Z2 où [FONT=Arial]II[/FONT]V1[FONT=Arial]II[/FONT]*[FONT=Arial]II[/FONT]V2[FONT=Arial]II[/FONT]*cos(V1,V2)
J'ai bien vue ca mais ... pour calculer le produit scalaire on peut prendre l'une ou l'autre de ses formules ?

[Jiber]

Si j'ai bien compris ton soucis, c'est que tu as un vecteur et tu cherches le vecteur perpadiculaire à celui là ....

Dans mes execercis on faisait cela avec les équations de droite.

Y = Ax + B Si tu change le signe de A tu vas avoir la droite perpandiculaire.

Le A représente ton coéfficients angulaire (Tan x) et en lui changeant le signe tu as la droite perpandiculaire.

Si ce n'est pas cela que tu cherche, précise mieux ta question ;)

[Seao]

Non c'est pas avec des droites qu'il faut fonctionner :cry:

En faite c'est des exercices de Mécanique, nous étudions les produits Scalaire et compagnie. Vendredi, c'est le devoir et j'ai encore quelques trucs à apprendre, et le prof' nous à laissé des rubriques de compétence pour s'auto-évaluer.

~ Vecteur de direction perpendiculaire = produit scalaire nul
~ Norme d'un Vecteur = Racine (x²+y²+z²)

Donc c'est les deux compétence à avoir, mais j'arrive pas à comprendre la première compétence :stupid_in
Faudrait aussi que je commence par comprendre le produit Scalaire ... C'est bien possible de calculer un porduit Scalaire du vecteur V1.V2 avec la formule V1.V2= X1X2-Y1Y2-Z1Z2 ?

[Seao]

Il me semble avoir compris :id:
Un porduit Scalaire du vecteur V1.V2 se calcule bien avec la formule V1.V2= X1X2+Y1Y2+Z1Z2

~ Exemple
vecteur(AB)=(4;9) et je cherche vecteur(u)=(x;y) tel que vecteur(u) soit perpendiculaire au vecteur(AB).

Donc je fait un produit le produit Scalaire 4x+9y=0 car si un produit Scalaire est nul, alors mes deux vecteurs sont colinéaire. Je pose x=9 et y=4. donc vecteur(u)=(9;4) et il est perpendiculaire au vecteur(AB) !

Je pense que c'est ça. Ca suffira pour le Devoir, si le prof' de Mécanique n'est pas content c'est son problème :P

[Jiber]

Alors avant que j'essaye de comprendre ton probleme, voici quelque explication sur le produit scalaire...

Deux manière pour calculer un produit scalaire :

1) Méthode de base

V1.V2 = |V1| . |V2| . Cos µ

Donc le produit scalaire est égale au produit des distances des deux vecteurs avec le cosinus formé entre les deux vecteurs.

2) Méthode analytique

Si on ne connais pas l'angle formé entre les deux vecteurs on ce sert des composantes des vecteurs. Si on est dans une dimension (x,y) tu auras la relation

V1.V2 = XX' + YY'

Dimension trois => V1.V2 = XX' + YY' + ZZ'

X : coordonnée "x" du premier vecteur et X' : coordonnée "x" du second vecteur.

[el niala]

Il me semble avoir compris :id:
Un porduit Scalaire du vecteur V1.V2 se calcule bien avec la formule V1.V2= X1X2+Y1Y2+Z1Z2

~ Exemple
vecteur(AB)=(4;9) et je cherche vecteur(u)=(x;y) tel que vecteur(u) soit perpendiculaire au vecteur(AB).

Donc je fait un produit le produit Scalaire 4x+9y=0 car si un produit Scalaire est nul, alors mes deux vecteurs sont colinéaire. Je pose x=9 et y=4. donc vecteur(u)=(9;4) et il est perpendiculaire au vecteur(AB) !

Je pense que c'est ça. Ca suffira pour le Devoir, si le prof' de Mécanique n'est pas content c'est son problème

c'est ça, tu peux donc choisir par exemple le vecteur (9,-4)
mais ce vecteur n'est pas "normé" puisque 9²+(-4)² 1

donc si tu veux un vecteur perpendiculaire ET normé, tu devras prendre