Limites T Es

[healthewoorld]

Bonsoir,

je bute sur une partie mineure de la leçon. En fait je ne comprend quand il faut utiliser quand on cherche une limite un tableau de signe pour les valeurs inferieurs et superieurs Par exemple:

x²-1/x+1

Pour le calcul de sa limite, pour x tend vers -1 , on ne vas pas dresser de tableau de signe c'est a dire faire deux calculs supplémentaire pour x tend vers -1 superieur et x tend vers -1 inferieur.

Tandis que pour: lim -x²+4x-3 pour x tend vers 1 on va effectuer un tableau de signe et ainsi effectuer DEUX étapes en fesant x tend vers 1 valeur sup et inferieur et non directement prendre le terme de plus haut degrè cad -x² et en conclure lim -x²+4x-3=0 mais 0- et 0+.

J'espere que quelqu'un aura compris ma question, car j'ai interrogation demain donc une explication serait la bienvenue. Merci.

[Amoureux-des-Maths]

Bonsoir,

je bute sur une partie mineure de la leçon. En fait je ne comprend quand il faut utiliser quand on cherche une limite un tableau de signe pour les valeurs inferieurs et superieurs Par exemple:

x²-1/x+1

Pour le calcul de sa limite, pour x tend vers -1 , on ne vas pas dresser de tableau de signe c'est a dire faire deux calculs supplémentaire pour x tend vers -1 superieur et x tend vers -1 inferieur.

Tandis que pour: lim -x²+4x-3 pour x tend vers 1 on va effectuer un tableau de signe et ainsi effectuer DEUX étapes en fesant x tend vers 1 valeur sup et inferieur et non directement prendre le terme de plus haut degrè cad -x² et en conclure lim -x²+4x-3=0 mais 0- et 0+.

J'espere que quelqu'un aura compris ma question, car j'ai interrogation demain donc une explication serait la bienvenue. Merci.

Tu ne peux prendre le terme de plus haut degré que si la limite est demandée en + ou - l'infini.

[el niala]

x²-1/x+1

si tu avais oublié des parenthèses, cette expression se simplifie pour x<>1 puisque x²-1=(x+1)(x-1)
la limite est donc identique que l'on s'approche de -1 par valeurs inférieure ou supérieure

-x²+4x-3=(x-1)(3-x)

le facteur (x-1) change de signe selon que x<1 ou x>1 alors que le facteur (3-x) est de signe constant dans le voisinage de +1, d'où la discussion