Besoin d'aide exo terminale es !

[uzu64]

Salut !!

J'ai un gros problème de maths que je n'arrive pas a résoudre

Une courbe (C) admet dans un repère ( O,i,j) une équation du type
y=ax^3+bx^2+cx+d d'où a b c d sont des réels

Cette courbe :
- est tangente à l adroite d'équation y=-1 au point d'abscisse 0
- admet au point B d'abscisse 2/3 une tangente horizontale
- admet au point C d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'équation y=x+3

Déterminer les réels a,b,c et d

j'ai trouvé a=1 b= -1 c=0 et d=0 mais je suis pas du tout sur de mes resultats :s

mais pour le reste de l'exercice je coince, et oui je suis complètement nul en maths et comme le gros contrôle approche :/
2/ Soit la fonction f définie sur R par f(x)= x^3 - x^2 - 1
a) etudiez les limites de f en + l'infinit et - l'infinit
b) calculer f'(x) et étudiez les variations de f
c) montrez que l'équation f(x) = 0 a une unique solution dans R. On note la solution "a"
d) montrez que 1
Merci d'avance

[maths0]

Sans faire aucun calcul, on peut lire:
2/ Soit la fonction f définie sur R par f(x)= x^3 - x^2 - 1
Donc on se doute que f(x) doit surement être égal à y(x) donc on doit surement trouver a=1;b=-1;c=0 et d=-1 ?
Comment as tu trouver a,b,c et d ?

[low geek]

Bonjour =)

Pour a b et c c'est bon donc je te donne aps la "correction"!
Tu as par contre fait une erreur sur d.

Cette courbe :
- est tangente à l adroite d'équation y=-1 au point d'abscisse 0
donc y=f'(0)x+f(0)= -1
tu identifie f'(0)=0
f(0)=-1
f(0)= d
d=-1
C'est tout =)

suite:
2a-Pour étudier la limite d'un polynome il suffit d'étudier la limite du monome de plus haut degré: ici tu as juste a étudier les limites de x^3 en + et - 00 ;)

2b- (u^n)'= n*u^(n-1) *u' ;)

En appliquant tu doit trouvé
f'(x)= 3x²-2x

Pour trouvé le signe: soit tu fait delta ou soit tu factorise par x et tu résout une fonction affine (mais normalement dès la question 1 tu as les solutions de f'(x)=0 ;))
Tu doit trouvé:
f' >0 sur ]-00;0] U [2/3;+00[
tu en déduit les variations dans ton tableau;)

2c-Je suppose que tu connais le théoréme des valeurs intermédiaires, tu place tes limites dans le tableau, f(0),f(2/3) et tu devrait en dédurie 1 unique solution ;)

f(1)= ?
f(2)= ?
comment varie la courbe sur [1;2] :?
déduction : 1je te laisse remplir.

Sinon pour la solution a 10-1 prés: calculatrice et tableau de valeur.
Si tu as une question je suis la =)
Et si tu as besoin d'aide pour révisé pour ton DS=> demande moi =)

[uzu64]

Merci, je l'ai finis cette nuit et je pense avoir juste :)

[low geek]

D'accord =) si tu as des doutes hésite pas a redemandé.