Equation différentielle

[richard_10]

Bonjour à vous,
Je suis entrain de bosser pour les maths appliquées, plus précisément la résolution des équations différentielles en utilisant des méthodes numériques à pas libre. Mon problème n'est pas du tout ca. En faite, parmi les méthodes utilisées on trouve la méthode de Taylor donnée par l'expression suivante :

yi+1=yi+hf(xi;yi)+h²/2[f'x(xi;yi)+f'y(xi;yi)*f(xi;yi)

C'est une question d'application seulement :

je connais pas exactement ce que veut signifier le terme f'x(xi;yi), mais sa doit être la dérivée de f par rapport à x.
Étant donnée l'équation suivante : y' = 1 + (y-x)²
La dérivée par rapport à x donne : y" = -2(y-x)
et à y : y" = 2(y-x)
Cependant, je ne tombe pas dans le bon résultat

Veuillez m'aider s'il vous plaît. Merci

PS : h est le pas : 0,1, x0=0, y0=0.5

[arnaud32]

ce sont les derivees partielles au premier ordre suivant les deux variables x et y