soit 'f' la fonction definie sur 'R' par f(x)=e^x
1) déterminer le sens de variation de 'f' sur 'R' ;en déduire que e
2) on considère la fontion g(x)=e^x-x sur [0;+inf[
a)étudier les variations de 'g' sur [0;=inf[;en déduire que g(x) sup ou =0 sur [0;+inf]
b)montrer que e^x sup ou= x sur [0;+inf[; en déduire lim e^x quand x tend ver +inf.
c) montrer que 0 - ou = e^x - ou = -1/x sur ]-inf;0[;en déduire la limite de e
3)a)dresser le tableau de variation de 'f' sur ]-inf;+inf[ (on précisera les limites)
b)déterminer l'équation réduite de chacune des tengentes à la courbe en x=0 et x=e
c)représenter graphiquement 'Cf',ainsi que ces deux tangentes.
4)Résoudre graphiquement les équation suivantes :
a) e^x=1 ; e^x=e ; e^x=0 ; e^x=-2
b)discuter suivant les valeurs du nombre réel 'k', le nombre de solution de l'équation e^x=k
je n'étais pas en cour lors de cett lesson ,donc impossible pour moi de le réaliser !!!
sa me :mur: :hum: