Calcul d'exponentiel

[quaresma]

salut a tous,
pouvez-vous m'expliquer comment faire pour resoudre cette equation :

6 e^(-50t)=5

merci

[Nightmare]

Bonjour

Utiliser :
ln(e^x)=x pour tout x réel

[quaresma]

Bonjour

Utiliser :
ln(e^x)=x pour tout x réel

donc ca donne :

6 e^(-50t)=5
6*ln(e^-50t)=5
6*(-50t)=5
-300t=5 donc t=5/-300=-0.016

??

[Babe]

donc ca donne :
6 e^(-50t)=5
6*ln(e^-50t)=5
6*(-50t)=5
-300t=5 donc t=5/-300=-0.016
??

tu multiplie de chaque coté de ton equation par ln
6 e^(-50t)=5
e^(-50t)=5/6
ln(e^-50t)=ln(5/6) (fonction bijective)
-50t=ln(5/6)
t=-ln(5/6)/50

[Nightmare]

tu multiplie de chaque coté de ton equation par ln

Oula, on ne multiplie pas du tout par ln, on applique la fonction ln aux deux membres.

[Babe]

Oula, on ne multiplie pas du tout par ln, on applique la fonction ln aux deux membres.

ouai pardon me suis mal exprimé, on applique la fonction ln de chaque coté
mea culpa :id:

[quaresma]

tu multiplie de chaque coté de ton equation par ln
6 e^(-50t)=5
e^(-50t)=5/6
ln(e^-50t)=ln(5/6) (fonction bijective)
-50t=ln(5/6)

où est passé le "ln(e^" dans -50t=ln(5/6) pour la partie gauche de l'equation ?

[Nightmare]

Tu as lu ce que j'ai écrit ?

ln(e^x)=x donc ln(e^-50t)=-50t

[startout]

où est passé le "ln(e^" dans -50t=ln(5/6) pour la partie gauche de l'equation ?

Il faut se rapporter au cas général (voir formulaire)
ln(e^x)=x

L'objectif de mettre ln de chaque partie du = ; est de faire sauter e^(-50t). Ce qui donne -50t


J'espère ne pas avoir dit de bêtise :zen:

[Anaei]

Bonjour,
Je vous demande si possible de résoudre

x(x+2)^3

sachant que d'après le corrigé cela doit être égale à 2(x+2)²(2x+1), j'ai tout essayer j'y arrive pas donc si vous pouviez m'aider ! merci d'avance

[Ericovitchi]

ca veut rien dire "résoudre x(x+2)^3 "
C'est résoudre x(x+2)^3 = 0 ?
D'après la réponse la question a plutôt l'air d'être "trouver la dérivée de x(x+2)^3 " ?

C'est assez facile, tu connais la formule de dérivation d'un produit uv=u'v+v'u alors appliques là avec u =x et v=(x+2)^3

[uztop]

D'après la réponse la question a plutôt l'air d'être "trouver la dérivée de x(x+2)^3 " ?

J'aime ce genre d'exercice: retrouver la question posée à partir d'un énoncé incomplet et de la réponse :we:
Je suis d'accord avec toi, la question est très certainement "trouver la dérivée de x(x+2)^3 "

Sinon, Anaei, pour la prochaine fois: il faut crée un nouveau sujet quand tu postes un nouvel exercice.