Aide Exercices

[kichnifou]

Bonjour,
j'aimerai avoir quelque pistes de solution pour les deux exercices suivant :


I.
J'ai (E, d) en tant qu'espace métrique.
Pour tout ensemble A inclut dans E, on pose : dA = la fermeture de A privé de son ouverture.
Pour l’exercice, il faut décrire dA pour :
1. A = Q
et
2. Pour x appartient à Rn, on note : x = (x1, ..., xn).
A = {x appartient à Rn, quelque soit i, i = 1, ..., n : 0 < xi <= 1} U {x appartient à Rn, quelque soit i, i = 1, ..., n;)1 : xi = 1, 1 <= xn <= 2}

--> Déjà, dA c'est simplement un cercle d'après sa définition, non?
Par contre, je ne vois pas ce qu'il faut dire de spécial pour A = Q ainsi que pour l'autre...



II.
(E, d) espace métrique.
Soient deux ensembles A inclut dans E, et B inclut dans E.
1. D'abord, il faut montrer que : Fermeture(A U B) = Fermeture(A) U Fermeture(B)
2. Ensuite c'est demandé si on a : Fermeture(A inter B) = Fermeture(A) inter Fermeture(B)
Cet exercice me paraît complètement trivial, mais lorsqu'il s'agit de le démontrer, je ne sais vraiment pas comment m'y prendre...
Par exemple pour le 1, si je veux démontrer l'implication de droite à gauche, je citerai le théorème en disant que "l'union fini de fermé est un fermé" et je ne vois pas quoi dire d'autre.


Je vous remercie d'avance.

[arnaud32]

dA est la frontiere de A

pour (E,d)=R muni de la metrique usuelle
A=Q tu as Ad(Q)=R et Int(Q)=vide et donc dA =R

[kichnifou]

Merci de ta réponse.

Par contre, c'est possible d'écrire Int(Q) ?
Je connaissait pas cette notation.

et Ad(Q), c'est quoi?
Pourquoi parles-tu de l'ensemble R alors que c'est de l'ensemble Q qu'on parle?

[kichnifou]

Laissez tomber pour le premier exercice.
Personne n'aurait de piste de solution pour le second à me proposer s'il vous plaît?

[rabzzouzz]

electronique bonjour a tous je suis actuellement en 2eme année du BTS système électronique et je suis en train de réviser des mathématiques je fait des exercices sur le chapitre des transformés de LAPLACE mais je n"ai pas de corrigé et je bloque voici l'énoncé
On considère l'équation différentielle s''(t)-2s'(t)+s(t)=f(t), avec les conditions initiales s(0+)=s'(0+)=0 et f(t)=u(t)-u(t-1)
question
prouver que S(p)=F(p)-F(p)e^-p avec F(p)= 1/p - 1/p-1 + 1/(p-1)²
calculer l'original de F
en déduire la solution de l’équation différentielle
merci a ceux qui voudront bien m'aider