Forme canonique

par **chanpipi** » 23 Déc 2010, 15:49

Salut, on me demande dexprimer des trinômes sous forme canonique a(x-m)²+n , j'ai tout une liste à faire. Je les ai fais mais je préfère être sûr.
x²-4x+7 me donne 1(x-1)²+10. Si j'ai juste, c'est que je sais la technique. Merci de me le dire. Salut.

par **Arnaud-29-31** » 23 Déc 2010, 16:02

Salut,

Ca se voit tout de suite que c'est faux ... x²-4x+7 donne 7 pour x = 0 alors que (x-1)²+10 donne 11 pour x = 0.

La technique consiste à chercher l'identité remarquable la plus proche puis à ajuster ...

Un exemple :

x² + 4x + 5
L'identité remarquable qui commence par x² + 4x c'est (x+2)² qui se développe en x² + 4x + 4
Donc x² + 4x = (x+2)² - 4.
Au final, x² + 4x + 5 = (x+2)² - 4 + 5 = (x+2)² + 1

par **Iotup** » 23 Déc 2010, 16:02

chanpipi a écrit:Salut, on me demande dexprimer des trinômes sous forme canonique a(x-m)²+n , j'ai tout une liste à faire. Je les ai fais mais je préfère être sûr.
x²-4x+7 me donne 1(x-1)²+10. Si j'ai juste, c'est que je sais la technique. Merci de me le dire. Salut.

Salut,
Si tu développes le deuxième membre, est ce que tu retrouves la forme initiale? Ici non, donc ce n'est pas ça. :lol3:

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