Divisibilité

par **nee-san** » 08 Nov 2010, 12:57

bonjour, je ne c'est comment attaquer ce problème et je vous demande de l'aide, alors montrer que n^3-n est divisible par 3.j'ai penser a la recurence mais je sais pas si cela est bon

par **beagle** » 08 Nov 2010, 13:11

commence déjà par factoriser pour voir.

par **nee-san** » 08 Nov 2010, 13:20

n(n²-1) c'est ca non?

par **beagle** » 08 Nov 2010, 13:24

nee-san a écrit:n(n²-1) c'est ca non?

oui, c'est bien,
et (n²-1) tu peux aussi factoriser, c'est remarquable ...

par **nee-san** » 08 Nov 2010, 19:39

ca fait n(n+1)(n-1))
a oui et apres sa fait le produit de trois entier consecutif qui est divisible par 3 c'est ca

par **beagle** » 08 Nov 2010, 21:21

nee-san a écrit:ca fait n(n+1)(n-1))
a oui et apres sa fait le produit de trois entier consecutif qui est divisible par 3 c'est ca

oui, c'est ça.

par **amination** » 08 Nov 2010, 21:34

n^3-n
= (n-1)n(n+1)
est divisible par 3 et par 2
donc il est divisible par 6 :zen:

par **nee-san** » 09 Nov 2010, 07:14

merci j'ai compris

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