Adjacentes

[alumna]

Bonjour

3/ il faut Montrer que la suite (tn)definie dans N par: tn=3Un+4Vn est constante; que peut on en deduire pour les suites (Un) et (Vn)?
Jai prouvé que c'est constant, ça c'est simple mais après faut montrer que les suites sont adjacentes dans la question???

[Euler07]

A oui et quelles sont les expressions de Un et Vn ?

[alumna]

uo=0 et vo=12 et Un+1=(2un+Vn)/3 et Vn+1=(un+3Vn)/4.

[Euler07]

Croissance et décroissance de Un et Vn ?? Ensuite tu fais la limite en l'infini de leur différence et tu dois trouver 0...

[alumna]

Mais en quoi avoir prouver que tn est constant à avoir avec lexo???

[arnaud32]

qu'as tu deja prouve pour le moment concernant u et v?

[alumna]

jai prouvait que u croissante v décroissante et jai dit kelle était adjacentes et voila la question 3 ou la je sais pas quoi aire encore de cette question

[arnaud32]

tu as donc u_n croissant, v(n) decroissante et lim( v(n) - u(n) ) = 0
en plus tu as 3*u(n)+4*v(n)=t
indication:
3*u(n) = u(n) - 4*u(n)

[alumna]

3*u(n) = u(n) - 4*u(n)???

[arnaud32]

pardon
indication:
v(n) = u(n) +(v(n)-u(n))

[alumna]

et qu'est ce que je suis censé faire avec?

[arnaud32]

bah cherche un peu ...

tu as donc u_n croissant, v(n) decroissante et lim( v(n) - u(n) ) = 0
en plus tu as 3*u(n)+4*v(n)=t
indication:
v(n) = u(n) +(v(n)-u(n))

t=3*u(n)+4*( u(n) +(v(n)-u(n)) )

t=7*u(n)+4*( v(n)-u(n) )

avec ca tu devrais trouver la limte de u ...

[alumna]

Je crois que c'est hors niveau lol pck je ne vois tjr pas

[arnaud32]

v(n) -u(n) ca tend vers 0, il te reste quoi si tu appelles 'l' la limite de u?

[alumna]

il reste 0

[alumna]

peut etre qu'il faut simplement trouver Un en fonction de n et Vn en fonction de n

[arnaud32]

t=7*u(n)+4*( v(n)-u(n) )
en passant a la limite:
t=7*l+0
l = t/7

domage que tu ne cherches meme pas ...

[alumna]

Je n'ai pas compris comment a partir de la question on trouve sa.
C'est pas grave merci