Suites adjacentes ?

[meloo13]

Bonjour.

Un petit problème arrivée à la fin d'un exercice ...

"On définit la suite (Un) par: U0=2 et Un+1=1/3Un+23/27 pour tout entier naturel n.
On définit alors la suite (Vn) sur N par Vn=Un-23/18."

On me demande donc en dernière question:

"La suite (Wn) est définie par Wn=1.27777...7 avec n décimales consécutives égales à 7.
Ainsi W0=1.2, W1=1.27, W2=1.277

"Les suites (Un) et (Wn) sont-elles adjacentes? Justifier."

Je ne vois pas comment je pourrais y répondre ...

merci

[Sa Majesté]

Bonjour,

Calcule V(n+1) en fonction de Vn
Tu pourras en déduire Vn en fonction de n
Puis Un en fonction de n
D'où le sens de variation et la limite de Un

Ensuite exprime W(n+1) en fonction de Wn
Tu pourras en déduire Wn en fonction de n
D'où le sens de variation et la limite de Wn

Bon courage !