Exercice géométrie

[xStyle]

Bonjour,

J'ai un DM de maths à faire et je ne trouve pas un exercice ( je précise que ma prof nous autorise à demander le l'aide sur un forum ou à notre entourage ).

Voici l'énoncé :



Bien sur je ne cherche pas la réponse mais un moyen d'y parvenir.

Merci d'avance pour vos réponses.

[Mortelune]

Bonjour, déjà tu aurais peut être pu essayer de redimensionner ton image, mais ton problème n'est pas là :P

On cherche à minimiser la longueur IJ donc il va déjà falloir essayer de l'exprimer en fonction de la position de P sans doute. On remarque aussi que le quadrilatère IAJP est un rectangle. Peut être qu'il pourrait être intéressant d'utiliser le triangle rectangle pour poser une repère, et d'exprimer P comme un barycentre de B et C.

[beagle]

j'ai réussi à avoir l'image en début d'après-midi, mais je ne l'ai plus maintenant sauf 3 lignes,
donc je ne suis plus sur de la façon dont la question est posée.

ce que j'ai vu est la chose suivante,
d'abord on te parle de la longueur d'une diagonale de rectangle qui est IJ,
alors soit un peu parano, tu dois avoir un esprit de contradiction et dire,
ça va bien les amis mathématiciens,
je vous connais, faut regarder l'autre diagonale et celle-ci s'appelle AP,
donc le problème va ètre de minimiser AP,
fais bouger AP et tu verras qu'il est minimal quand AP est à angle droit de BC,
facile de démontrer pourquoi.
Donc P placé au niveau de la hauteur du triangle rectangle semble donner AP minimal, donc IJ minimal.

[xStyle]

d'exprimer P comme un barycentre de B et C.

Je n'ai pas très bien compris.

tu verras qu'il est minimal quand AP est à angle droit de BC,
facile de démontrer pourquoi.
Donc P placé au niveau de la hauteur du triangle rectangle semble donner AP minimal, donc IJ minimal.

Là non plus.

Auriez vous l'amabilité d'expliquer avec des thermes plus "faciles" ( :mur: ) ?
S'il vous plaît.

[Ericovitchi]

C'est simple, IJ=AP donc minimiser IJ c'est minimiser AP

AP est minimum quand P est la projection de A sur BC (le plus court chemin d'un point à une droite c'est en abaissant la perpendiculaire à cette droite).