Exercice de Géométrie

[titinouille]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice de géométrie s'il vous plait. Moi et la géométrie ça fait deux ...

Enoncé : Hugo souhaite découper son initiale dans une plaque cartonnée carrée de côté x suivant le modèle ci-contre. Les longueurs sont mesurées en mm.

Figure :

1. Exprimer, en fonction de x, l'air A(x) de la partie restante ( les deux rectangles ) pour x >= 120 et démontrer que, pour tout x, A(x) = (x-75)² - 2025
2. Pour réutiliser cette partie, il décide que son aire doit être comprise entre 1 000 mm² et 2 200 mm²
a) Ecrire les inéquations que doit alors vérifier A(x)
b) A quel intervalle doit appartenir x ?

Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.

[Manny06]

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice de géométrie s'il vous plait. Moi et la géométrie ça fait deux ...

Enoncé : Hugo souhaite découper son initiale dans une plaque cartonnée carrée de côté x suivant le modèle ci-contre. Les longueurs sont mesurées en mm.

Figure :

1. Exprimer, en fonction de x, l'air A(x) de la partie restante ( les deux rectangles ) pour x >= 120 et démontrer que, pour tout x, A(x) = (x-75)² - 2025
2. Pour réutiliser cette partie, il décide que son aire doit être comprise entre 1 000 mm² et 2 200 mm²
a) Ecrire les inéquations que doit alors vérifier A(x)
b) A quel intervalle doit appartenir x ?

Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez.

commence par faire le calcul de cette aire en fonction de x

[titinouille]

commence par faire le calcul de cette aire en fonction de x

A(x) = (x-120)(x-30)

[Manny06]

A(x) = (x-120)(x-30)

c'est bien!!
maintenant développe et mets le trinome sous forme canonique

[titinouille]

c'est bien!!
maintenant développe et mets le trinome sous forme canonique

Ah, j'ai oublier de dire que j'étais en seconde et que pour moi, ce que tu as dit est du charabia

[Manny06]

Ah, j'ai oublier de dire que j'étais en seconde et que pour moi, ce que tu as dit est du charabia

alors tu développes ce que tu as trouvé pour A(x)
tu développes (x-75)²-2025
tu vérifies que les expressions développées sont les mêmes

[titinouille]

Je développe ce que j'ai trouver avant, et je dois trouver l'expression de l'énoncer c'est ça ?


Ou l'inverse ? J'ai mal compris.

[Manny06]

Je développe ce que j'ai trouver avant, et je dois trouver l'expression de l'énoncer c'est ça ?


Ou l'inverse ? J'ai mal compris.

tu dois développer LES DEUX

[titinouille]

tu dois développer LES DEUX

C'est bon, je trouve x² -150x + 3600 pour les deux expressions.

[Manny06]

C'est bon, je trouve x² -150x + 3600 pour les deux expressions.

donc elles sont égales
ensuite ecris que A(x) est compris entre 1000 et 2200 avec l'expression de l'énoncé
deduis en un encadrement de (x-75)²
puis un encadrement de x-75 (qui est positif)
et enfin de x

[titinouille]

Pour la a) ?

Que veut tu dire par encadrement ?

[Manny06]

Pour la a) ?

Que veut tu dire par encadrement ?

1000<A(x)<2200
1000<(x-75)²-2025<2200

[titinouille]

Mais ce ne sont pas des inéquations ça si ?

[Manny06]

Mais ce ne sont pas des inéquations ça si ?

si
utilise ce que je t'ai dit dans mon message de 18h56
tu dois trouver
....<(x-75)²<.....
....<x-75<....
....<x<.....