Exercices

par **Mawko** » 15 Oct 2010, 20:47

Bonjour

Besoin d'aide pour deux exercices !

Exercice 1

La compagnie de taxis rouge fait payer 23 pour un trajet de 17 km et 41 pour 35 km. Une fonction affine R permet de calculer le prix d'un trajet effectué par la compagnie des taxis rouge en fonction de la distance parcourue.
1. Déterminer la fonction R
2. La compagnie fait-elle payer une prise en charge ? Si oui, de combien ? Quel est le prix au kilomètre parcouru ?

Exercice 2
ABCD est un rectangle avec AB=9 et AD=6. M est un point de [CD] et N est un point du segment [BC]. On pose DM=x.
2. Calculer BN en fonction de x pour que les triangles ADM et ABN aient la même aire. On prendra cette expression pour BN dans la suite de l'exercice.

Merci d'avance

par **Sylviel** » 15 Oct 2010, 20:50

ex 1 :
comment s'exprime une fonction affine ? Que connais tu sur cette fonction ? Tu devrais en déduire un système d'équation qui te permet de déterminer les coefficients de ta fonction affine.
A quoi correspond la prise en charge ?
A quoi correspond le prix au kilomètre parcouru ?

par **Mawko** » 15 Oct 2010, 20:54

Oh, merci, j'ai trouvé pour l'exercice 1 :)

par **Mawko** » 15 Oct 2010, 21:11

Bon, j'explique comment j'ai procédé, pour voir si c'est juste.
Je sais qu'une fonction affine est de la forme a

+b. a correspond au nombre de km parcourus,

au prix d'un km et b à la prise en charge.

J'ai pensé à f(x2)-f(x1)/x2-x1. J'ai réalisé le calcul et j'ai trouvé 1.
J'en ai déduis que le prix au km était d'1.
J'ai ensuite "retravaillé" mes fonctions : f(41)=35x donc b= 41-35=6.
f(23)=17x donc b=23-17=6.
Le prix de la prise est en charge est de 6 euros.

par **Sa Majesté** » 15 Oct 2010, 21:18

Oui c'est juste :++:

par **Mawko** » 16 Oct 2010, 13:33

Et pour l'exercice 2...?

par **Le Chaton** » 16 Oct 2010, 13:50

Bonjour ,
comment calcule t-on l'aire de AMD? et celui de ABN ?( après tu sais qu'ils sont égaux)
Ensuite tu remplaces tout ce que tu peux par les valeurs ( y compris x ) et tu auras BN en fonction de x

par **Mawko** » 17 Oct 2010, 15:56

Je comprends toujours pas...
L'aire de AMD, c'est b*h/2, soit (9-CM)*6/2, soit x*6/2.
L'aire de ABN, c'est (6-CN)*9/2.
J'en fais quoi de tout ça, après ? Et s'ils sont égaux, ça j'en sais rien =x Donc voilà, je suis encore bloquée...

par **Le Chaton** » 17 Oct 2010, 16:19

Bah si ils ont la même aire puisque c'est la question qui le dit ... donc tu le sais .
Ensuite je comprends pas comment tu calcules ton aire ?
Aire ADM =AD*DM/2=6*x/2=3x
Aire ABN=AB*BN/2=4,5*BN

Comme tu sais que les aires sont égales tu les mets de chaque côté du signe et tu trouves BN en fonction de x .

par **Mawko** » 17 Oct 2010, 16:41

D'accord, merci... J'aurais jamais trouvé ça seule ><

par **Le Chaton** » 17 Oct 2010, 16:47

Aucun problème si tu as d'autres questions n'hésite pas ;)

par **Mawko** » 17 Oct 2010, 19:59

Euh, pas sûre, mais si 3x=4,5*BN, alors BN= 3x/4,5 ?

Et encore trois questions à propos de l'exercice 2...
3- On s'intéresse aux aire du triangle ADM et du quadrilatère ANCM. Intuitivement, comment varient ces deux aires lorsque x varie de 0 à 9 ? --> J'ai répondu, mais je dois donner cette info pour la question 4) c.
4- Soit h la fonction qui a x associe l'aire du quadrilatère ANCM.
a. Exprimer cette fonction.
b. Votre intuition de la question 3 est elle démontrée ?

Je sais qu'il faut faire l'aire du rectangle moins l'aire de ADM moins l'aire de ABN, mais je trouve une formule incompréhensive.

par **Le Chaton** » 17 Oct 2010, 20:48

Qu'est ce que tu as répondu a la question 3 ? !

par **Mawko** » 18 Oct 2010, 17:30

J'ai dit que :
- Pour ADM : l'aire était plus grande lorsque x était proche de 9 / plus petite lorsque x était proche de 0.
- Pour ANCM : l'aire était plus petite lorsque x était proche de 0 / plus grand lorsque x était proche de 9.

par **Sa Majesté** » 18 Oct 2010, 18:04

Tu t'es emmêlé les crayons !

par **Mawko** » 18 Oct 2010, 18:10

Ok...C'est génial ! ><

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