Bonjour à toutes et à tous,
je m'adresse aux élèves de seconde pour qui c'est bientôt la fin de l'année : pas d'examens en vue, pas de stress, rien ...
Je vous propose donc quelques exercices de seconde, issus d'un DS de
M. Guy Alarcon, professeur de mathématiques au Lycée Louis-Le-Grand.
Ces exercices, bien que résolvables avec les outils connus en seconde, ont pour but de former l'esprit scientifique des lycéens et demandent donc une certaine ingéniosité.
Assez parlé, voici maintenant les bêtes.
Exercice 1 : 1) Exprimer en un carré :
2) Factoriser alors
On remarquera que
3) Résoudre
4) Préciser pour quelles valeurs
(
),
est un multiple de 8.
Déterminer ensuite l'ensemble des valeurs de
pour lesquelles
est un multiple de 8 sans être multiple de 16.
Exercice 2 : tel que
et
1) Calculer
2) Calculer
3) Calculer
Exercice 3 : 1) Simplifier
2) En déduire sans méthode de résolution l'ensemble des solutions du système (S) suivant :
Voilà donc les 2 premiers exos d'un DS qui en compte 6, pour une durée de 2h (le dernier exercice ne compte d'ailleurs généralement pas dans le barême).
Je vous rappelle que ces exos sont à résoudre avec les outils de seconde !
Bon courage et bonne journée,
Tim
PS : merci de mettre vos solutions en blanc comme d'habitude