Fonctions 1ère S

[vanessa2409]

Bonjour j'ai un problème avec cette équation. (Pour samedi)

Les fonctions f et g sont définies par :

f(x)=(1+3x) / (1+5x) et g(x)=(1-5x) / (1-3x)

Démontrer que f(x)-g(x)=(16x²) / (1+5x)(1-3x)


J'ai mis au même dénominateur du coup ça m'a fait :

f(x)-g(x) = [(1+3x)(1-3x)-(1-5x)(1+5x)] / [(1+5x)(1-3x)-(1-3x)(1+5x)]

Ensuite j'ai essayé de développer, de factoriser, et d'utiliser des identités remarquables, mais rien à faire je ne trouve pas (16x²) / (1+5x)(1-3x).

Ainsi, j'aurais bien besoin de votre aide s'il vous plait.

Merci d'avance !

[Ericovitchi]

C'est presque immédiat :

[vanessa2409]

Oui j'ai trouvé avant. Mon probléme étant la mise au même dénominateur, tellement évident :$ Autant pour moi j'ai oublié une question.

Etudier le signe de f(x)-g(x).

Alors j'ai déduis que le numérateur est positif.

j'ai fait un tableau de signes pour 1+5x ce qui me fait qu'en ]-infini;-1/5[ c'est négatif, qu'en ]-1/5;+infini[ c'est positif.
j'ai fait aussi pour 1-3x, en ]-infini;1/3[ c'est positif, en ]1/3;+infini[ c'est négatif.

Mon problème étant de mixer le tout en un seul tableau pour la fonction 16x²/(1+5x)(1-3x)

[El Mehdi]

positif de ]-inf;-(1/5)]
négatif de [-1/5;0]
positif [0;1/3]
négatif [1/3;+inf[

[gigamesh]

Mon problème étant de mixer le tout en un seul tableau pour la fonction 16x²/(1+5x)(1-3x)

Bonsoir,
dans la première ligne : x
dans la deuxième ligne : le signe de 16x²
dans la troisième ligne : le signe de 1+5x
dans la quatrième ligne : le signe de 1-3x
dans la cinquième (et dernière) ligne : le signe de