DM 1ère SI Fonctions et composées de fonctions

[noLimit]

Bien le bonsoir ami internautes :we:
J'ai en effet un petit problème avec ce DM et j'aurai donc besoin d'un peu d'aide :mur:


Pour l'exercice 2 :
1 ) Je trouve fog = a(c*x+d)+b or, je dois trouver d(a-1)= b(c-1)
J'avoue ne pas comprendre...
Pourrais-je avoir, ne serait ce qu'une piste ?

Pour l'exercice 3 :
J'ai trouvé :
a ) Dans le triangle ABD, on a I milieu de [AB] et L milieu de [AD], donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a : (IL)//(BD) et [IL] = [BD]/2
Dans le triangle BCD, on a J milieu de [BC] et K milieu de [CD], donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a : (JK)//(BD) et [JK] = [BD]/2
Donc, [JK]=[IL] et (JK)//(IL) donc, IJKL est un parallélogramme.

b ) Pour (IK) et (JL), ce sont les diagonales du parallélogramme donc elles sont sécantes en leurs milieux. Par contre, pour (MN) :doute:

Ai-je bon ? Et pourrais-je avoir quelques indices ?
Merci et bon appétit à toutes et à tous si vous n'avez pas encore mangés.

[Sve@r]

Bien le bonsoir ami internautes :we:
J'ai en effet un petit problème avec ce DM et j'aurai donc besoin d'un peu d'aide :mur:


Pour l'exercice 2 :
1 ) Je trouve fog = a(c*x+d)+b or, je dois trouver d(a-1)= b(c-1)

Non. Tu dois trouver que, si fog(x)=gof(x), ça signifie que d(a-1)=b(c-1)

Pour l'exercice 3 :[/U]
J'ai trouvé :
a ) Dans le triangle ABD, on a I milieu de [AB] et L milieu de [AD], donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a : (IL)//(BD)

Non. C'est la réciproque du théorème des milieux (appris en 4°) qui s'élargit ensuite en théorème de Thalès !!!

Par contre, pour (MN) :doute:

En fait, il y a autant d'écart entre M et IJ qu'entre N et LK. Et idem entre M et IL et entre N et JK. Donc M et N forment les sommets opposés d'un parallélogramme qui est une homothétie de IJKL donc sa diagonale coupe les autres dans le même point. Thalès pourra t'aider à démontrer cela...

[noLimit]

Non. Tu dois trouver que, si fog(x)=gof(x), ça signifie que d(a-1)=b(c-1).

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En fait, il y a autant d'écart entre M et IJ qu'entre N et LK. Et idem entre M et IL et entre N et JK. Donc M et N forment les sommets opposés d'un parallélogramme qui est une homothétie de IJKL donc sa diagonale coupe les autres dans le même point. Thalès pourra t'aider à démontrer cela...

Alors ça, pour le fog(x)=gof(x) j'avais pas du tout compris ça et pour les trois droites concourantes, eh bien, je vais chercher à l'aide de mon ami Thalès dans ce cas :we:

Non. C'est la réciproque du théorème des milieux (appris en 4°) qui s'élargit ensuite en théorème de Thalès !!!

C'est bien ce que j'avais trouvé, mais la fatique a du s'emparer de moi :hum:

Une autre question, cette fois sur l'exercice 4 :
a) Démontrer que la droite (IG) est contenue dans le plan (ABA').

J'avoue, le professeur m'a dit une quinzaine de fois que j'avais une vue totalement merdique dans l'espace...
Pourquoi, mais pourquoi et comment cette droite peut elle être contenue dans ce plan ?
J'ai réussi a marquer sur mon brouillon "Etant donné que I appartient à (AB) et que..." sinon à part ça, je ne vois pas d'ou la suite peut venir :triste:

Un petit conseil please ?

Encore merci à vous et bonne fin de soirée à toutes et à tous !