Suite numérique

par **Thominù** » 14 Sep 2010, 18:44

Bonjour à tous.
J'ai un exercice à faire je suis bien embêté :marteau:
J'ai une suite numérique définie par

Uo= 1 et pour tout entier naturel n, 2Un+1 = Un - 1

On me demande de calculer les 5 premiers termes ce qui est fait.
Ensuite on me dit :

Soit (Vn)n>0 la suite définie par Vn= Un+1
on me demande de prouver que Vn est une suite géométrique et de déterminer son premier terme et sa raison.

Or je n'ai jamais "emboité" deux suites l'une dans l'autre comme là avec Vn = Un. De plus Vn = Un +1 ressemble davantage à une suite arithmétique ...

Voilà si vous pouvez m'aider ;)

Merci d'avance :zen:

par **Arnaud-29-31** » 14 Sep 2010, 18:54

Tu exprime

et tu montre que cela te donne

pour en déduire que V est géométrique. Tu peut donc en déduire l'expression générale de

en fonction de n. Et en utilisant le fait que

tu peut en déduire

par **Dinozzo13** » 14 Sep 2010, 18:55

Salut !

est géométrique si et seulement si il existe un réel

tel que :

par **Dinozzo13** » 14 Sep 2010, 18:57

Pour cela tu peux partir de

:
en faisant apparaître à gauche

et à droite

par **Thominù** » 14 Sep 2010, 19:20

Oui mais y'a du Un et du Vn ... ça mélange tout non ? Enfin je veux dire :
"

Pour cela tu peux partir de 2u_{n+1}=u_n-1 :
en faisant apparaître à gauche 2u_{n+1}+2 et à droite u_n+1

" là on parle de Un et dans ma question et Vn ...
C'est ça que je comprends pas, ce mélange de suites ..

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