Endomorphisme de M2(IR)

[lucky_star]

[MacManus]

Bonsoir.

Soit M une matrice de , par exemple : M = , où a, b, c et d sont des coefficients réels.
On peut exprimer M dans la "base canonique" de qui est .
On a donc M =

[lucky_star]

Bonjour,


la matrice de fA dans la base canonique de

Déterminer le rang de fA en fonction de celui de A.

J'avoue ne toujours pas savoir comment calculer le rang d'une matrice... :dodo:
à part avec le pivot de gauss, qui permet d'avoir une matrice échelonnée.

Une idée s'il vous plait?

Merci beaucoup

[lucky_star]

Bonjour,


la matrice de fA dans la base canonique de

Déterminer le rang de fA en fonction de celui de A.

J'avoue ne toujours pas savoir comment calculer le rang d'une matrice... :dodo:
à part avec le pivot de gauss, qui permet d'avoir une matrice échelonnée.

Une idée s'il vous plait?

Merci beaucoup

[MacManus]

Et bien tu peux regarder si tes vecteurs colonnes (ou lignes) sont linéairement indépendants : le rang d'une matrice peut être calculé comme étant le nombre maximal de vecteurs linéairement indépendants.

[Doraki]

Non, c'est juste.

[mehdi-128]

Heu, ça n'appartient pas à M2(R) ??
Je dois faire une belle confusion !

[mehdi-128]

Que vaut A ?

[lucky_star]

A=


fA =
soit alors le rang de f(A)=2 et le rang de A=1

si alors le rang de f(A)=4 et le rang de A=2

est-ce ce qu'il faut faire?
Merci

[lucky_star]

A=


fA =
soit alors le rang de f(A)=2 et le rang de A=1

si alors le rang de f(A)=4 et le rang de A=2

est-ce ce qu'il faut faire?
Merci

[lucky_star]

A=


fA =
soit alors le rang de f(A)=2 et le rang de A=1

si alors le rang de f(A)=4 et le rang de A=2

est-ce ce qu'il faut faire?
Merci