Exercice : Equations et inéquations du second degré

[nouba69]

* m est un réel donné et f la fonction trinôme définie par f(x)= mx²+4x+2(m-1).

1. a) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule racine ?
Calculer alors cette racine.

b) Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels l'équation f(x)=0 a deux racines distinctes ?

2. Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels f(x)<0

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J'ai réussi le 1. a) sans problème, pouvez-vous m'aider pour la suite je n'ai pas de pistes. Merci

[Rebelle_]

Bonjour ! :)

Pour que f(x) = 0 ait deux racines distinctes, il faut que le discriminant de l'équation du second degré mx²+4x+2(m-1) = 0 soit strictement positif.
Quel est-il ici, et dans quelles conditions est-il strictement supérieur à 0 ?

Voili voilou =)

[oscar]

Bjr

f(x) = mx² + 4x + 2(m-1)

Discriminant =16-8m(m-2)=D
1 seule racine D =0
2 racines distinctes D >0