Equation differentielle

par **Kiwii** » 18 Aoû 2010, 13:34

comment résoud t-on:
y'=2xy/(x²-y²)
je pensais metre sous la forme d'une somme de dérrivées partielle:
(x²-y²)dy-2xydx=0
mais ne vérifie pas schwartz..

par **dibeteriou** » 18 Aoû 2010, 13:36

On dirait une équation homogène...

par **Kiwii** » 18 Aoû 2010, 14:14

d'ac merci, j'ai pu voire ce dont il s'agit!

par **egan** » 18 Aoû 2010, 19:34

C'est quoi l'astuce ? Je ne l'ai pas vue.

par **dibeteriou** » 18 Aoû 2010, 20:26

On a

.

C'est une équation homogène, car changer

(resp.

) en

(resp.

) laisse invariants les deux membres.

Dans ce cas, on change d'inconnue en posant

:

ce qui donne une équation aux variables séparables.

Equation differentielle

equation differentielle

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