Question sur les matrices

[sed75]

Bonjour,
je voudrai savoir ce que l'on appel deux matrices non identiquement nulles et si leur produit est une matrice non identiquement nulle ou justement identiquement nulle.
La question de mon, qcm ce présente de la sorte, le produit de deux matrice A,B appartient à Mn(R) non identiquement nulles est une matrice non identiquement nulle.
Merci d'avance

[Finrod]

Une matrice identiquement nulle est la matrice nulle, dont tous les coefficients sont nuls.

Maintenant réfléchi, en faisant le produit de deux matrices non nulles, ayant donc au moins un coeff non nul, peux-tu obtenir la matrice nulle ou ton résultat sera-t-il tout le temps non nul ?

[sed75]

Non on ne peux pas obtenir de matrice nulle, c'est bien sa

[miikou]

salut

1 1
1 1

1 -1
-1 1

le produit donne ?

[Finrod]

Non on ne peux pas obtenir de matrice nulle, c'est bien sa

Perdu, il te reste un essai.

[sed75]

oui sa fais 0 donc c'est bien faux , le produit de deux matrice non identiquement nulle n'est pas obligatoirement une matrice non identiquement nulle

[Finrod]

Plus généralement les matrices correspondent a des endomorphismes donc si l'image du premier est incluse dans le noyau du second, le produit est nul.

[sed75]

D'accord c'est bien ce que je pensais , c'est gentil d'avoir répondu si vite.