Équation différentielle en y^4

par **Wolfox** » 14 Mai 2010, 10:50

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en maths sup et je cherche à résoudre l'équation différentielle suivante, relative à des phénomènes physiques d'échange de chaleur :

Avec A,B,C des constantes toutes positives.

Je n'ai jamais vu d'équation différentielle de ce type en cours de maths, donc je demande votre aide pour m'aiguiller sur sa résolution.

Merci !

par **Ericovitchi** » 14 Mai 2010, 10:58

c'est une équation différentielle à variables séparables :

par **Wolfox** » 14 Mai 2010, 14:21

D'accord merci ! :++:

EDIT : Est-ce qu'il existe une primitive du terme de gauche ? Sinon je peux écrire un programme pour approximer la valeur de l'intégrale, mais je voudrais être sûr que ce programme est nécessaire :)

par **ToToR_2000** » 14 Mai 2010, 15:28

La seule façon que je vois de primitiver le terme de gauche, c'est de décomposer la fraction rationnelle en éléments simples.
Pour cela, il faut d'abord trouver les racines de

(qui existent): je dirais que ce polynôme en admet au moins 2 et après tu devrais pouvoir trouver une primitive.
Mais écrire un programme pour calculer l'intégrale de cette fonction n'est pas si difficile non ? (avec Rieman par exemple)

par **Wolfox** » 14 Mai 2010, 18:40

Ok merci Totor et Ericovitchi pour vos aides ;)

Équation différentielle en y^4

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