Cercle circonscrit

[Missanna77]

Bonjour, voici mon exercice:
Dans un repère orthonomé (O;I; J), placer A(-3;2), B(3;-3) et C(5;4)

1. Determiner par calcul les coordonnées du centre de gravité G de ABC
2. Determiner par calcul les coordonnées du centre du cercle circonscrit O de ABC

Pour la première j'ai trouvé G(5/3; -1/3)

Par contre je ne sais pas comment faire la deuxième question...

Merci d'avance pour votre aide.

[oscar]

1) Le centre de GRAVITE d' un triangle est l' intersection des MEDIANES de ce triangle( deux au moins)

2)Le centre du cercle CIRCONSCRIT à ce triangle est l' intersecrion des MEDIATRICES de deux côtés (au moins)

Dans les deux cas il faut déterminer le mileu de deux côtés de ce triangle

[Missanna77]

J'ai mileu de AB en point I(0;-2,5)
Et milieu de BC en J(4;0,5)
Mais après je dois en faire quoi, pour la deuxième question?

[oscar]

La mediatrice de [AB] par exemple
Passe par I
Est une droite perpendiculaire à[AB]
Il faut donc déterminer le coéfficient directeur de (AB)) soit m = (yB-yA) / (xB-xA)
L' equation de la médiatrice est y = m' x +b
avec m' * m =-1
Pour trouver b on remplace x et y par les coordonnnées de A ou de B
ou par celles de I


Idem pour [BC]

[Missanna77]

Hum...Y=6x+16 ?
Et y=-2/3x + 15/7 ?

[Missanna77]

Et après je dois resoudre le système d'équation, non?
Enfin si c'est bien les bonnes équations...

[oscar]

A ( -3;2) B ( 3:-3) C ( 5;4)
I ( 0; -0,5) et J ( 4: -0,5)
Coeff directeur de (AB): m = (-3-2)/ ( 3+3) = -5/6
)Médiatrice de ('AB) y = 6/5 x + b (m*m=-1)
A sur( AB)=> 2 = 6/5 * (-3) +=> b= 2 + 18/5=28/5

+> y = 6/5 x +28/5

Fais de m^pour( BC)

[Missanna77]

Donc BC=-1/6x+ 15/6 ?

Par contre jsute je pensais comme la médiatrice passe par le milieu du segment donc je devrais utiliser les coordonnées du point I au lieu du point A, non?