Coordonnée du centre d'un cercle circonscrit d'un triangle.

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Meric
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Coordonnée du centre d'un cercle circonscrit d'un triangle.

par Meric » 18 Oct 2010, 21:09

Salut à vous, tout nouveau sur le forum... Je vous écris ce texte dans l'urgence...

J'ai essayé de résoudre cet exercice mais je ne parviens à rien!

-Dans le plan muni d'un repère carthésien orthonormé, on donne les points A(-4;4) B(1;2) C(-6;-5)
-Déterminer,par un calcul, la cordonnée du centre du cercle circonscrit au triangle ABC
-Déterminer,par un calcul, la valeur du rayon du cercle circonscrit au triangle ABC


J'aimerais des explications sur comment faire cet exercice merci!



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fatal_error
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par fatal_error » 18 Oct 2010, 21:19

salut,

Soit le point C(x,y), centre du cercle circonscrit de ABC.
Ensuite, tu places les milieux du triangle ABC, dont tu sais calculer les coordonnées. Mettons qu'ils sappelent L,M et N.
Tu sais calculer les composantes des vecteurs LC,MC,NC.
Du coup, il te reste à exprimer le fait que LC est perpendiculaire aux autres vecteurs, cqui devrait te fournir un systeme de deux eq a deux inconnues
la vie est une fête :)

Meric
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Enregistré le: 18 Oct 2010, 21:03

Erreur de ma part.

par Meric » 18 Oct 2010, 21:33

Re-Salut, merci pour cela mais je viens de me rendre compte que mon exercice (ma question) n'était pas comple(è)t(e)...

Je connais déjà l'équation de la hauteur h.A (passant par le point A)
Je connais également l'équation de la médiatrice d1 relative à [BC]
Je connais encore: l'équation de la médiane d2 passant par B et le milieu de [AC]

Maintenant, je devrais être en mesure de déterminer par un calcul la coordonnée du centre du cercle circonscrit au triangle ABC ainsi que de déterminer la valeur du RAYON du cercle circonscrit au triangle ABC...
La question est comment?
J'ai pensé à déterminer 2 médiatrices et par la suite calculer son point d'intersection...
Par contre, concernant le Rayon, je n'ai aucune idée de comment procéder... :cry:

Merci à vous tous, pour vos éventuelles futures réponses !

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fatal_error
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par fatal_error » 18 Oct 2010, 22:11

ben si tu sais calculer d1, tu sais calculer d2,d3...relatives aux autres cotés...

C'est pas parce qu'on tas fait calculer des medianes que faut forcément t'en servir ;-).
Détermine d'abord le centre du cercle.

Ensuite, pour le rayon tu peux dire que sa longueur est celle du centre du cercle à un des trois sommets du triangle (me semble til)
la vie est une fête :)

Meric
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par Meric » 18 Oct 2010, 23:11

Carrément, j'(On... :id:) ai trouvé :D
Merci énormément à tous.

 

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