Probleme variable relle

[Babao60]

Bonsoir à tous, j'ai un exercice à faire mais après y avoir réfléchit, je n'arrive pas à me lancer, je vous donne l'énoncé, si quelqu'un pouvait m'aider je lui en serai très reconnaissant car là je patauge!
La figure est une coline où delta1 et delta2 sont les 2 pentes et où T1T2 est l'arrondi de la coline, la tangente S est au sommet de la colline.

Pour réaliser ce profil on se propose de raccorder les deux portions de droites Delta 1 et delta 2 par un arc de parabole T1T2 tangent à Delta 1 et delta 2, respectivement en T1 et T2. Le plan de la figure est muni du repère orthonormal (o ; I ; j)) d'axes (Ox) et (Oy), l'unité est le mètre.
Les deux droites Delta 1 et delta 2 étant données et se coupant en O, le but de l'exercice est de déterminer une équa¬tion de l'arc de parabole, ainsi que les coordonnées du sommet S et des points de contact T1 et T2 dans le repère (0 ; t,f).
En consultant la règlementation on est conduit à cher¬cher une équation de l'arc T1T2 de la forme :

Y= (-x²/3000) + bx + c*
Où b et c sont deux nombres réels qu'on se propose de déterminer dans ce qui suit.
La droite Delta 1i, de pente 2 % a pour équation y = 0,02x dans le repère (0 ; I ; J) la droite Delta 2, de pente 4 %, a pour équation y = — 0,04x.**
1° a) Ecrire une équation (E1) dont l'abscisse de T1 est solution.
b) Ecrire une équation (E2) dont l'abscisse de T2 est solution.
2° a) Ecrire une relation entre b et c, condition néces¬saire et suffisante pour que l'équation (E1) admette une solution double (ce qui est équivalent a dire que Delta 1 est tangente a la parabole).
Ecrire une relation entre b et c condition néces¬saire et suffisante pour que l'équation (E2) admette une solution double.
De a) et b) déduire les valeurs de b et c.
3° Déterminer les coordonnées du sommet S de la para¬bole et des points T1 et T2.
* Le coefficient de x2 dépend de la catégorie de la route et est fixé de façon a ménager une visibilité suffisante a l'ap¬proche du sommet.
** Une pente de n % correspond a un coefficient directeur de
N/100 ou -N/100

Merci d'avance :hein: