Equation differentielle et LOGARIthme

[louchris]

bonjour
je n'arrive pas a resoudre une equation differentielle avec 2eme membre = au logarithme d'une fonction:soit par exemple :
y' -y = ln (x+1)
j' y arrive lorsque le 2eme membre est une fonction n degre ou une exponentielle mais la je cale
merci a ceux qui pourront m'aider

[Nightmare]

Salut,

en multipliant l'équadiff par exp(-x), j'ai bien peur qu'on ne puisse pas exprimer les courbes intégrales par une somme finie de fonctions usuelles, puisqu'il faudrait exprimer ainsi les primitives de x->exp(-x)ln(x+1), chose qu'on ne peut pas faire.

[louchris]

si j'ai bien compris il n'y a pas de solution a ce genre d'equation??

[Nightmare]

Je n'ai jamais dit ça ! J'ai juste dit qu'on ne pouvait pas exprimer les solutions à l'aide de fonctions usuelles !

Les solutions sont les fonctions

[louchris]

ca m'a l'air nettement plus complique!ce n'est peut etre pas du programme de terminale.? mais je vais me la garder quand meme.
_a quoi correspond le "-t" dans _e-t.ln(1+t)dt.l'inconnue c'est bien x ?

[louchris]

je dois m'absenter.merci nightmare pour la reponse

[Finrod]

Le "x" est dans les bornes de l'intégrale. Le "t" est l'indice sur lequel on intègre, si on savait expliciter une primitive, il disparaitrait.

Cette intégrale est une méthode formelle pour mettre en évidence une primitive sans l'expliciter.

Si F est une primitive de

F s'écrit :

[louchris]

merci a tous pour vos reponses.