équation logarithme népérien

[Menthix]

Bonjour,
J'ai cette inéquation :
(ln x)² - 3 ln x - 4 = 0 et je n'arrive guère à la résoudre.

J'ai fait : (ln x)² - 3 ln x - 4 = ln(1)
mais aprés je sais pas...
Merci de vos réponses.

[naru2]

Bonjour,
J'ai cette inéquation :
(ln x)² - 3 ln x - 4 = 0 et je n'arrive guère à la résoudre.

J'ai fait : (ln x)² - 3 ln x - 4 = ln(1)
mais aprés je sais pas...
Merci de vos réponses.

bonjours,
tu peut poser X=ln(x).

[Menthix]

bonjours,
tu peut poser X=ln(x).

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Peux tu préciser ?

[naru2]

Je ne comprends pas ce que tu veux dire. Peux tu préciser ?

deja c'est une équation pas une inéquation,
tu veut résoudre (ln x)² - 3 ln x - 4 = 0.
Cela ne te fait il pas penser à du second degrés sauf que l'on a du ln et non x.
donc tu pose X=ln(x), tu résous l'équation en X et après tu retrouve les solutions de départ avec le X=ln(x)

[Menthix]

Merci bien je vais essayer.
Je sais que c'est une équation, faute d'inadvertance.

[Menthix]

Merci bien je vais essayer.
Je sais que c'est une équation, faute d'inadvertance.

Les deux racines sont t elles -0,435 et 3,435 ?

[naru2]

Les deux racines sont t elles -0,435 et 3,435 ?

en valeur exacte?et ca ne peut être cela car ln(-0.435) n'est pas défini.
quelle équation a tu résolu?

[Menthix]

en valeur exacte?et ca ne peut être cela car ln(-0.435) n'est pas défini.
quelle équation a tu résolu?

J'ai résolu X²-3X-4
C'est pas ça ?

[naru2]

J'ai résolu X²-3X-4
C'est pas ça ?

=0, si, tu trouve deux solutions entières, et après tu trouve le x du départ en résolvant lnx=X qui n'est pas très compliqué.

[Menthix]

J'ai résolu X²-3X-4
C'est pas ça ?

Flûte je sais ou j'ai fait mon erreur : j'ai fait 9+16 = 15 --'
les raines sont -1 et 4 ?

[Menthix]

Flûte je sais ou j'ai fait mon erreur : j'ai fait 9+16 = 15 --'
les raines sont -1 et 4 ?

Par contre je ne sais pas quoi faire maintenant que j'ai ces deux soltionS?

[naru2]

Par contre je ne sais pas quoi faire maintenant que j'ai ces deux soltionS?

ces deux solutions sont tes X,
or lnx=X,
tu cherche x,
donc x=... ou x=...

[Menthix]

les deux racines que j'ai trouvées sont juste déja ?

[Menthix]

ben je dirai ln(-1) et ln(4) mais bon ca n'a pas l'air de marher quand je vérifie a la calculatrice

[naru2]

ben je dirai ln(-1) et ln(4) mais bon ca n'a pas l'air de marher quand je vérifie a la calculatrice

ba non, la tu as X=4 et X=-1
tu veut x tel que lnx=X
soit x tel que lnx=4 d'une part, et lnx=-1 pour l'autre solution.
que vaut donc x, solution de ta toute première équation?

[Carpate]

ben je dirai ln(-1) et ln(4) mais bon ca n'a pas l'air de marher quand je vérifie a la calculatrice

Ca ne marche pas parce que les équations :

et :
avec ne sont pas équivalentes.

Vois-tu pourquoi ?

[Black Jack]

Ca ne marche pas parce que les équations :

et :
avec ne sont pas équivalentes.

Vois-tu pourquoi ?

Carpate, je suppose que tu as été ditrait.

Les 2 équations sont bien équivalentes, le fait que x doit être > 0 n'a aucune influence ici.

ln(x) peut prendre des valeurs dans ]-oo ; +oo[ et X aussi.

Non ?

On trouve X = -1 ou X = 4
qui donne ln(x) = -1 et donc x = ...
et qui donne ln(x) = 4 et donc x = ...

:zen:

[Menthix]

C'est Ln(e^-1) et ln(e^4)

[Menthix]

Sauf que ca ne marche pas avec le 4 pourquoi ?

[Menthix]

Autant pour moi ça marche aussi avec 4, erreur de calcul.
Merci beacoup à vous.