Suites numériques.

[Mimi-S]

Bonjour,
Est ce que qeulquun pourrait m'aider sur 2 exo sur les suites svp ? C'est assez pressant. Merci

[Mimi-S]

Les consignes:

Ex 1:

Soit la suite (un) définie par:

u0=1
un+1= (-1)/(2+un) ( n appartient à N)

On admet que pour tout entier n, un est different de -2.

1:

Calculer u1, u2 et u3. La suite (un) peut-elle être une suite arithmétique ?

2:

On suppose que un est différent de (-1) pour tout entier n. On
pose vn= 1/(un+1).

a)
calculer v0, v1 et v2.

b)
Exprimer vn+1 en fonction de un+1 puis en fonction du un.

c)
Montrer que la suite (vn) est une suite arithmétique dont
on précisera le premier terme et la raison.
En déduire l'expression de vn en fonction de n, puis l'expression de un en fonction de n.

Je suis un peu gênée de vous demander les réponse comme ça Mais c'est noté et j'avoue que je m'y suis prise très tard et ce chapitre et moi ça fait 2.

Si quelqu'un avait le courage de le faire ce serait très gentil de sa part.
Merci.

[Dinozzo13]

Salut !
Pour l'exercice 1 :
1°)


On te demande d'émettre un avis sur la nature de cette suite, donc tu dois juste constater.
2°)a)


2°)b) Pour tout :

Or donc par conséquent :
.
2°)c) Ici, c'est selon ce que tu as trouvé qu'il faut calculer ou

En espérant t'avoir aidé un peu ^^ :+++:

[Mimi-S]

Merci beaucoup beaucoup :)

[meriem12]

ou est le 2eme exersice

[meriem12]

bon pour le 2eme ex c facile le voila

[meriem12]

il faut faire la calcule vn+1-vn alor :
on a trouver que : vn+1=1/((-1)/(2+un))+1 =1/1+un/2+un
donc: vn+1=2+un/1+un
on a aussi vn=1/1+un alor faite le compte


sa depent d'est se que tu trouve apres tes calcules
suposant ta trouver vn de raison i alor vn est suite numerique alor:
vn=v0+ni
si tu trouve que un est numerique de raison r alor:
un=u0+nr