Valeur propres et somme d'une diagonal

[hi_world]

Bonjour,
est ce que quelqu'un pourrait-il m'indiquer un théorème ou une déduction mathématique qui prouve que la somme des valeurs propres d'une matrice de probabilité est égal à la somme des valeur de la diagonal de la matrice étudié?
Merci.

[Joker62]

Bonjour.
C'est quoi une matrice de probabilité ?

Sinon, si on bosse dans R.
On la trigonalise dans C.
Sur la diagonale, se trouve les valeurs propres.

La trace étant un invariant de similitude, on a le résultat.