Logarithme népérien 78

[LeNull]

Bonjours.

J'aimerais que vous m'aidiez a résoudre un problème que je trouve assez difficile pour moi car j'ai été absent lors de cette leçon et même en regardant la leçon du livre, j'ai du mal a comprendre. j'espère que vous pourrez m'aider.


Soit la fonction " f " définie sur ]0,6[ par : f(x) = ln(6-x) - 2lnx

On appelle " C " sa courbe représentative dans un repère orthogonal (O; I, J )

1)Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition. En déduire que " C " admet deux asymptotes que l'on précisera.

J'espère que vous pourrez m'aider parce que moi, :marteau:
Je vous remercie.

[annick]

Bonjour,

Tu as f(x) = ln(6-x) - 2lnx

Pour trouver limite en 0, tu calcules limite de (6-x) en 0, puis lim de ln(6-x).
Tu calcules ensuite lim de lnx (celle-là, il faut que tu regardes la courbe de lnx que tu dois avoir dans ton cours ou sur ton livre), tu en déduis lim de 2lnx, puis lim de -2lnx et tu trouves ainsi lim de f(x) en 0.
Pour vérifier, tu regardes sur ta calculatrice le graphique représentant ta fonction et cela doit se ressembler.

[LeNull]

Je te remercie. Mais le problème, c'est que je ne sais absolument pas
quand est ce que c'est plus l'infini, moins l'infini, ou 0.
Ceci est du au faite que j'étais absent au cours sur les limite ( je pense )
Pourrais tu me donner quelques petite astuce qui pourrai me
permettre de savoir quand je dois mettre plus ou moins l'infini
s'il te plait.

[annick]

Pour moi, tu trouves dans ton livre la courbe représentative de la fonction lnx et tu l'apprends.
Tu sauras ainsi que lnx n'est défini que sur ]0,+00[, que lim lnx en 0 est -00, que lim lnx en +00 est +00, que lne=1 et ln1=0.
Pour moi, la façon la plus rapide de retenir un maximum de choses sur la fonction logarithme est donc de connaitre par coeur sa courbe et de pouvoir en dessiner vite fait un petit croquis dès que l'on se pose des questions sur les limites ou des valeurs la concernant.