Limites, asymptotes

[Anonyme92]

Bonjour,
J'ai un problèmes dans un exercice sur les limites et asymptotes :triste:

Voila pourriez vous m'aidez sur cette exercice :

Soit f la fonction définie pour x n'est pas égale à 1 par f(x)= (-2x²+3x)
/ (x-1)

1. Étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
En déduire que Cf admet une asymptote verticale dont on donnera une
équation.
Celle-là j'ai reussit.

2 a. Vérifier que, pour x n'est pas égale à 1, f(x) = - 3x + (x²) /
(x-1).
Reussit aussi.

Peut-on en déduire que la droite d'équation y = -3x est une asymptote
oblique à Cf ? Justifier.
A partir de la je bloque :hein:

b. Trouver les réels a, b, c tels que, pour tout x n'est pas égale à
1,f (x) = ax + b + (c) / (x-1)
En déduire que Cf admet, au voisinage de + inf et de -inf, une asymptote
oblique (£) dont on donnera une équation.

Voilà

[Nightmare]

Salut,

que dire de la limite de f(x)-(-3x) en +oo ou -oo ?

[oscar]

2b) par identification on sait calcule :a;b:c

f = 2x +5+5/ (x-1)

[Anonyme92]

Ok merci pour l'aide , pour la limite de f(x)-(-3x) en +oo et -oo j'ai trouvé qu'elle n'est pas nulle donc la droite d'équation y = -3x n'est pas une asymptote oblique à Cf.
Pour la 2.b), j'ai identifier les coefficients ,j'ai trouvé:

-2x²+3x=ax²+(b-a)x-b+c

Donc par identifiaction:

a=-2 b-a=3 -b+c=0
a=-2 b=1 c=1
Voila, mais cependant je ne sais pas comment "en déduire que Cf admet, au voisinage de + inf et de -inf, une asymptote oblique (£) dont on donnera une équation".

Queulqu'un peut m'aider s'il vous plait?? Merci.

[Ericovitchi]

si tu as montré que f = -2x +1 +1 / (x-1) tu vois bien que la limite de f(x) - (-2x+1) est zéro. ce qui veut dire que ta fonction f se rapproche de la droite y=-2x+1 qui est donc une asymptote oblique

[Anonyme92]

Ah ok j'ai compris merci :we: